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6.、如圖所示,讓擺球從圖中A位置(OA與豎直方向成60°)由靜止開始下擺,正好擺到最低點B位置時線被拉斷.設(shè)擺線長L=1.6m,B點離地高H=3.2m,不計斷繩時機械能損失,不計空氣阻力,g=10m/s2,求:
(1)小球運動到B點時速度大��?
(2)C、D兩點間的水平距離為多少?

分析 (1)小球從A到C的整個運動過程中,只有重力做功,機械能守恒,根據(jù)機械能守恒定律列式即可求解擺球落地時的速度.
(2)先由機械能守恒定律求出小球到達B點的速度,線被拉斷后,小球從B點開始做平拋運動,由平拋運動的規(guī)律求解落地點D到C點的距離

解答 解:(1)小球從A運動到B的過程中受重力和線的拉力,只有重力做功,由動能定理得:
mgL(1-cos60°)=12mvB2
得:vB=\sqrt{2gL(1-cos60°)}=\sqrt{2×10×1.6(1-0.5)}m/s=4m/s
(2)小球從B點開始做平拋運動,由平拋運動的規(guī)律,在豎直方向上有:
H=\frac{1}{2}gt2
水平方向有:x=vBt
聯(lián)立解得:x={v}_{B}\sqrt{\frac{2H}{g}}=4×\sqrt{\frac{2×3.2}{10}}m=3.2m
答:(1)擺球到達B時的速度的大小是4m/s.(2)落地點D到C點的距離是3.2m.

點評 本題主要要掌握機械能守恒定律和平拋運動研究的方法:運動的分解法,選取好研究過程即可進行解題.

練習冊系列答案
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A.因地面光滑,所以B始終隨A一起運動
B.因mB>mA,所以B一定落后于A
C.當拉力F=5N時,A,B仍然相對靜止
D.當拉力F=15N時,A,B發(fā)生相對滑動

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