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7.小明站在水平地面上,手握不可伸長的、長度為L的輕繩一端,繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球,甩動手腕,使球在豎直平面內(nèi)做圓周運動.圓心為O點,O點正下方有一點A,OA距離為3L.
(1)如果小球恰好能通過最高點且此時輕繩被剪斷,則小球落地點到A點的水平距離為多少?
(2)以不同的力度甩動手腕,使小球在最低點獲得大小不同的速度,當(dāng)小球每次運動到最低點B時,繩子被剪斷,小球水平飛出并打到A點右側(cè)豎直擋板上,擋板到A點的水平距離為2L,則當(dāng)小球從B點水平飛出的初速度為多大時,小球打到擋板上的速度最小?在這種情況下,繩子在剪斷前的瞬間受到小球的拉力為多大?
(3)在第(2)問中,小球以最小速度打到擋板上并反彈,碰撞后水平分速度反向,但大小不變,豎直分速度的大小和方向均不變,則小球落地時到A點的水平距離為多少?

分析 (1)根據(jù)牛頓第二定律求出小球恰好通過最高點的速度,結(jié)合平拋運動的高度求出運動的時間,根據(jù)最高點的速度和時間求出平拋運動的水平位移.
(2)根據(jù)平拋運動的規(guī)律,運用運動學(xué)公式求出小球打到擋板上的速度表達式,結(jié)合數(shù)學(xué)不等式求極值的方法求出小球打在擋板上速度最小時的初速度,結(jié)合牛頓第二定律求出拉力的大�。�
(3)根據(jù)高度,運用位移時間公式求出運動的時間,抓住水平方向上的速度大小不變,結(jié)合運動學(xué)公式求出水平方向上的路程,從而得出小球落地點到A的水平距離.

解答 解:(1)小球恰好能通過最高點,根據(jù)牛頓第二定律得,mg=mv12L
解得v1=gL,
平拋運動的時間t=2×4Lg=8Lg,
則小球落地點到A點的水平距離x=v1t=gL8Lg=22L
(2)設(shè)小球從B點飛出時的速度為v0,
則平拋運動的時間t=2Lv0,
打到擋板上的豎直分速度vy=gt=2Lgv0,
根據(jù)平行四邊形定則知,打到擋板上的速度v=v02+vy2=v02+4g2L2v02
當(dāng)v02=4g2L2v02時,速度最小,解得v0=2gL
根據(jù)牛頓第二定律得,Fmg=mv02L,
解得拉力F=mg+mv02L=3mg
(3)根據(jù)2L=12gt2得,t=4Lg,
則水平方向上運動的路程s=v0t=2gL×4Lg=22L
小球落地時到A點的水平距離x=s-2L=222L
答:(1)小球落地點到A點的水平距離為22L;
(2)當(dāng)小球從B點水平飛出的初速度為2gL時,小球打到擋板上的速度最小,在這種情況下,繩子在剪斷前的瞬間受到小球的拉力為3mg.
(3)小球落地時到A點的水平距離為222L

點評 本題考查了平拋運動和圓周運動的綜合運用,知道圓周運動向心力的來源以及平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵,本題第二問對數(shù)學(xué)能力的要求較高,通過不等式求極值的方法求解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

19.關(guān)于物質(zhì)波下列說法中正確的是( �。�
A.實物粒子與光子一樣都具有波粒二象性,所以實物粒子與光子是相同本質(zhì)的物質(zhì)
B.物質(zhì)波和光波都不是概率波
C.粒子的動量越大,其波動性越易觀察
D.粒子的動量越小,其波動性越易觀察

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

18.在赤道正上空有高度不同的A、B兩顆人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的位置如圖所
示,虛線為各自的軌道,則( �。�
A.A的周期大于B的周期
B.A的萬有引力小于B的萬有引力
C.A、B有可能都是都相對赤道靜止的同步衛(wèi)星
D.A、B的運行速度都小于第一宇宙速度

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

15.某同學(xué)設(shè)計了一個探究平拋運動特點的家庭實驗裝置,如圖所示.在水平桌面上放置一個斜面,每次都讓鋼球從斜面上同一位置靜止釋放滾下,滾過桌面后鋼球便做平拋運動.在鋼球拋出后經(jīng)過的地方水平放置一塊木板(還有一個用來調(diào)節(jié)木板高度的支架,圖中未畫出),板上放一張白紙,白紙上有復(fù)寫紙,這樣便能記錄鋼球在白紙上的落點.桌子邊緣鋼球經(jīng)過的地方掛一條鉛垂線.已知平拋運動在豎直方向上的運動規(guī)律與自由落體運動相同,在此前提下探究鋼球水平分速度的特點.
(1)從下列實驗器材中選出完成本實驗還需要的器材(填字母)B.
A.秒表      B.米尺      C.天平
(2)從下列的表述中選擇要完成本實驗的步驟(按順序填字母)BEF.
A.測出斜面的高度H和小球在水平桌面上運動的距離L;
B.將小球置于同一位置靜止釋放,記錄小球落到木板上的位置,測量該位置與鉛垂線間的水平距離s以及水平桌面與木板上表面的垂直距離h;
C.將小球置于同一位置靜止釋放,記錄小球落到木板上的位置,測量該位置與鉛垂線間的水平距離s以及小球運動的時間t;
D.重復(fù)步驟C,做多次測量,分別得到s和t的平均值¯s¯t
E.重復(fù)步驟B,做多次測量,分別得到s和h的平均值¯s¯h;
F.調(diào)節(jié)木板調(diào)整支架,改變h,重復(fù)E步驟;
G.調(diào)節(jié)木板調(diào)整支架,改變h,重復(fù)D步驟;
H.稱出小球的質(zhì)量
(3)為得到平拋運動水平分速度特點,需要通過實驗得到的關(guān)系是B(填字母)
A.¯sH    
B.¯s¯h     
C.¯s∝H   
D.¯s¯h  
E.¯s¯t
(4)本實驗除了實驗中測量量的誤差之外,其他的可能產(chǎn)生誤差是 (寫出一個可能的原因即可)小球軌跡不重復(fù);或桌面或斜面摩擦因數(shù)有差異;或小球運動過程中受空氣阻力的影響等.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

2.如圖所示,一根長為L的輕桿OA,O端用鉸鏈固定,另一端固定著一個小球A,輕桿靠在一個質(zhì)量為M,高為h的物塊上;若物塊與地面摩擦不計,則當(dāng)物塊以速度v向右運動至桿與水平方向夾角為θ時,物塊與輕桿的接觸點為B,下列說法正確的是( �。�
A.小球A的線速度大小為\frac{{vLsin}^{2}θ}{h}
B.桿轉(zhuǎn)動的角速度為\frac{v}{h}
C.小球A的加速度大小為\frac{{{v}^{2}Lsin}^{4}θ}{{h}^{2}}
D.物塊將加速向右運動

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

12.開發(fā)更為安全、清潔的能源是人類不懈的追求.關(guān)于核反應(yīng){\;}_{1}^{2}H+{\;}_{1}^{3}H→{\;}_{2}^{4}He+{\;}_{0}^{1}n,下列說法正確的是(  )
A.該核反應(yīng)屬于重核的裂變
B.該核反應(yīng)屬于輕核的聚變
C.該核反應(yīng)過程沒有質(zhì)量虧損
D.目前核電站利用的就是該核反應(yīng)所釋放的能量

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

19.氫原子能級如圖,當(dāng)氫原子n=3躍遷到n=2的能級時,輻射光的波長為656nm.以下判斷正確的是( �。� 
A.氫原子從n=2躍遷到n=1的能級時,輻射光的波長大于656nm
B.用波長為325nm的光照射,可使氫原子從n=1躍遷到n=2能級
C.一群處于n=3能級上的氫原子向低能級躍遷時最多產(chǎn)生4種譜線
D.用波長為633nm的光照射,不能使氫原子從n=2躍遷到n=3的能級

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

16.如圖所示是氫原子的能級圖,現(xiàn)有一群處于n=4能級上的氫原子,它們在躍遷回到n=1能級的過程中,可能輻射出N種不同頻率的光子.輻射出的光子照射某種金屬,能產(chǎn)生的光電子最大初動能是Ek,已知該金屬的逸出功是4.20eV,則( �。�
A.N=3B.N=6C.Ek=8.55 eVD.Ek=9.40 eV

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

17.下列說法正確的是( �。�
A.懸浮在液體中的固體微粒越小,布朗運動越明顯
B.液晶其光學(xué)性質(zhì)與某些晶體相似,具有各向異性
C.一定質(zhì)量的理想氣體從外界吸收熱量,其內(nèi)能一定增加
D.單位時間內(nèi)氣體分子對容器壁單位面積上碰撞次數(shù)減少,氣體壓強一定減少
E.雨后葉子表面上的小水珠接近球形主要是液體表面張力作用的結(jié)果

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同步練習(xí)冊答案