Question

如圖所示．小球A從傾角37°足夠長的斜面上的頂點(diǎn)處開始沿斜面勻速下滑，速度大小v₁=6m/s，經(jīng)過時(shí)間Δt后，從斜面頂點(diǎn)處以速度v₂=4m/s水平拋出一個(gè)飛鏢，結(jié)果飛鏢恰好在斜面上某處擊中小球A。不計(jì)飛鏢運(yùn)動(dòng)過程中的空氣阻力，可將飛鏢和小球視為質(zhì)點(diǎn)。已知重力加速度為g，試求：

（1）飛鏢是以多大的速度擊中小球的?

（2）兩個(gè)物體開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)間間隔Δt應(yīng)為多少?

Answer 1

解：（1）飛鏢落在斜面上有tanθ=y/x=gt₂²/(2v₂t₂)        (3分)

得 t₂=2v₂tanθ/g=0.6s                          (1分)

v_y=gt₂=6m/s,                                   (1分)

v==2m/s                           (2分)

(2) 飛鏢落在斜面上的豎直分位移為 y=gt₂²/2=1.8m     (2分)

     得合位移 s=y/sinθ=3m                         (1分)

     小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t₁=s/v₁=0.5s                    (2分)

         Δt= t₂－ t₁=0.1s                          (2分)