Question

19．如圖所示，在傾角θ=37°的斜面上，固定著間距L=0.5m的平行金屬導軌，導軌上端接入電動勢E=10V，內(nèi)阻r=1.0Ω電源，一根質量m=1.0kg的金屬棒ab垂直導軌放置，整個裝置放在磁感應強度B=2.0T、垂直于斜面向上的勻強磁場中，其他電阻不計，當閉合開關后金屬棒恰好靜止于導軌上，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²，假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，
（1）求閉合開關后金屬棒受到的摩擦力；
（2）若將電源正負極對調(diào)，其他條件不變，求電路接通后金屬棒剛開始運動的加速度大�。�

Answer 1

分析 （1）有閉合電路的歐姆定律求得電流，根據(jù)F=BIL求得受到的安培力，根據(jù)共點力平衡求得摩擦力；
（2）電源正負極對調(diào)后，金屬棒中電流反向，安培力反向后摩擦力也反向，根據(jù)牛頓第二定律求得加速度

解答 解：（1）閉合開關后金屬棒恰好靜止于導軌上，即金屬棒受力平衡且摩擦力為最大靜摩擦力，如圖1所示，則有：
由受力平衡得：F_安=mgsin37°+f_m①
其中：F_安=BIL                      ②
由閉合電路歐姆定律得：I=$\frac{E}{r}$   ③
由①～③得：f_m=4.0N，方向沿導軌平面向下    
（2）電源正負極對調(diào)后，金屬棒中電流反向，金屬棒剛開始運動時受力如圖2所示，安培力反向后摩擦力也反向，則有：
由牛頓第二定律得：F_安+mgsin37°-f_m=ma     ④
由①～④得：a=12m/s² 
答：（1）閉合開關后金屬棒受到的摩擦力為4N，方向沿導軌平面向下；
（2）若將電源正負極對調(diào)，其他條件不變，電路接通后金屬棒剛開始運動的加速度大小12m/s²

點評 本題主要考查了在安培力作用下的共點力平衡即及牛頓第二定律，關鍵是利用左手定則判斷出安培力的方向