（18分）如圖a所示，水平直線(xiàn)MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷的正電荷置于電場(chǎng)中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)后，電荷以的速度通過(guò)MN進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖b所示規(guī)律周期性變化（圖b中磁場(chǎng)以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過(guò)MN時(shí)為t=0時(shí)刻）.計(jì)算結(jié)果可用π表示。
（1）求O點(diǎn)與直線(xiàn)MN之間的電勢(shì)差；
（2）求圖b中時(shí)刻電荷與O點(diǎn)的水平距離；
（3）如果在O點(diǎn)右方d=67.5cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板所需的時(shí)間。
（1）112.5V; （2）4cm；（3） （12π+13π/45）×10-5s

試題分析：（1）電荷在電場(chǎng)中做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理uq=，
u=
（2）當(dāng)磁場(chǎng)垂直紙面向外時(shí)，設(shè)電荷運(yùn)動(dòng)的半徑為：
由得，
周期 ；
當(dāng)磁場(chǎng)垂直紙面向里時(shí)，電荷運(yùn)動(dòng)的半徑為：
,
周期
故電荷從t=0時(shí)刻開(kāi)始做周期性運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示
時(shí)刻電荷與O點(diǎn)的水平距離
  --                  

（3）電荷第一次通過(guò)MN開(kāi)始，其運(yùn)動(dòng)的周期，
根據(jù)電荷的運(yùn)動(dòng)情況可知，電荷到達(dá)擋板前運(yùn)動(dòng)的完整周期數(shù)為15個(gè)，
此時(shí)電荷沿MN運(yùn)動(dòng)的距離，
則最后7.5cm的距離如圖乙所示，有：。
解得：，
故電荷運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間或（553π/45）×10-5s或（12π+13π/45）×10-5s
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

回旋加速器的工作原理如圖所示,置于高真空中的D形金屬盒，半徑為R,兩盒間的狹縫很小,帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間可以忽略不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直�，F(xiàn)用回旋加速器加速質(zhì)子，為了使質(zhì)子獲得的動(dòng)能增大為原來(lái)的4倍，可以（           ）
A．將D型金屬盒的半徑增大為原來(lái)的2倍
B．將磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大為原來(lái)的4倍
C．將加速電場(chǎng)的電壓增大為原來(lái)的4倍
D．將加速電場(chǎng)的頻率增大為原來(lái)的4倍

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直xOy平面向里，電場(chǎng)線(xiàn)平行于y軸，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點(diǎn)水平向右拋出，經(jīng)x軸上的M點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從x軸上的N點(diǎn)第一次離開(kāi)電場(chǎng)和磁場(chǎng)，M、N之間的距離為L(zhǎng)，小球過(guò)M點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸的方向夾角為θ，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向；
（2）小球從A點(diǎn)拋出時(shí)初速度v0的大��；
（3）小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間t．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，有一垂直于紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，其邊界為一等腰直角三角形（邊界上有磁場(chǎng)），ACD為三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，AC=AD=L．今有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子（不計(jì)重力），以速度v=從CD邊上的某點(diǎn)P既垂直于CD邊又垂直于磁場(chǎng)的方向射入，然后從AD邊上某點(diǎn)Q射出，則有（　�。�
A．DP＜LB．DP＜LC．DQ≤LD．DQ≤L

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，相距3L的AB、CD兩直線(xiàn)間的區(qū)域存在著兩個(gè)大小不同、方向相反的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中PT上方的電場(chǎng)I的場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向下，PT下方的電場(chǎng)II的場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向上，電場(chǎng)I的場(chǎng)強(qiáng)大小是電場(chǎng)Ⅱ的場(chǎng)強(qiáng)大小的兩倍，在電場(chǎng)左邊界AB上有點(diǎn)Q，PQ間距離為L(zhǎng)。從某時(shí)刻起由Q以初速度v0沿水平方向垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)的帶電粒子，電量為＋q、質(zhì)量為m。通過(guò)PT上的某點(diǎn)R進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)I后從CD邊上的M點(diǎn)水平射出，其軌跡如圖，若PR兩點(diǎn)的距離為2L。不計(jì)粒子的重力。試求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)I的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和MT之間的距離；
（2）有一邊長(zhǎng)為a、由光滑彈性絕緣壁圍成的正三角形容器，在其邊界正中央開(kāi)有一小孔S，將其置于CD右側(cè)且緊挨CD邊界，若從Q點(diǎn)射入的粒子經(jīng)AB、CD間的電場(chǎng)從S孔水平射入容器中。欲使粒子在容器中與器壁多次垂直碰撞后仍能從S孔射出（粒子與絕緣壁碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能和電量損失），并返回Q點(diǎn)，需在容器中現(xiàn)加上一個(gè)如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子運(yùn)動(dòng)的半徑小于，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小應(yīng)滿(mǎn)足的條件以及從Q出發(fā)再返回到Q所經(jīng)歷的時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（16分）如圖所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，水平軌道AB和斜面BC均光滑且絕緣，AB和BC的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，斜面BC與水平地面間的夾角θ=600?，有一質(zhì)量為m、電量為+q的帶電小球（可看成質(zhì)點(diǎn)）被放在A點(diǎn)。已知在第一象限分布著互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上，場(chǎng)強(qiáng)大小，磁場(chǎng)為水平方向（圖中垂直紙面向外），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；在第二象限分布著沿x軸正向的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小�，F(xiàn)將放在A點(diǎn)的帶電小球由靜止釋放，則小球需經(jīng)多少時(shí)間才能落到地面（小球所帶的電量不變）？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

(18分）如圖所示，在xOy坐標(biāo)系第二象限內(nèi)有一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，半徑為，圓心O′坐標(biāo)為(- ,  )，磁場(chǎng)方向垂直xOy平面。在x軸上有坐標(biāo)（-  ，0)的P點(diǎn)，兩個(gè)電子a、b以相同的速率v沿不同方向從P點(diǎn)同時(shí)射入磁場(chǎng)，電子的入射方向?yàn)閥軸正方向，b的入射方向與y軸正方向夾角為。電子a經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從y軸上的 Q(0， ）點(diǎn)進(jìn)入第一象限，在第一象限內(nèi)緊鄰y軸有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為，勻強(qiáng)電場(chǎng)寬為。已知電子質(zhì)量為、電荷量為,不計(jì)重力及電子間的相互作用。求：

（1）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小
（2）b電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
（3）a、b兩個(gè)電子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)后到達(dá)x軸的坐標(biāo)差Δx

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（16分）如圖所示，有一對(duì)平行金屬板，兩板相距為0.05m．電壓為10V；兩板之間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0=0.1T，方向與金屬板面平行并垂直于紙面向里．圖中右邊有一半徑R為0.1m、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)也存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向垂直于紙面向里．一正離子沿平行于金屬板面，從A點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)的方向射入平行金屬板之間，沿直線(xiàn)射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑CD方向射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域，最后從圓形區(qū)域邊界上的F點(diǎn)射出．已知速度的偏向角，不計(jì)離子重力．求：

（1）離子速度v的大小；
（2）離子的比荷q/m；
（3）離子在圓形磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t．

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