Question

1．用相同鋼珠從斜面上的某點每隔0.1s放下一顆，在連續(xù)放下幾顆后，對于在斜面上運動的小鋼珠攝得如圖所示的相片，現(xiàn)測得AB=15cm，BC=20cm，
試求：
（1）鋼珠運動的加速度；
（2）拍攝時B鋼珠的速度；
（3）圖中C、D鋼珠間的距離．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出鋼珠的加速度，以及CD的距離．結(jié)合某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出拍攝B鋼珠時的速度．

解答 解：A、B、C、D四個小鋼珠可看作一個質(zhì)點在三個連續(xù)相等時間0.1s內(nèi)的位移，
（1）根據(jù)${s}_{BC}-{s}_{AB}=a{T}^{2}$得加速度為：a=$\frac{{s}_{BC}-{s}_{AB}}{{T}^{2}}=\frac{0.2-0.15}{0.01}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$．
（2）B點為A至C點的中間時刻位置，速度為：${v}_{B}=\frac{{s}_{AC}}{2T}=\frac{0.2+0.15}{0.2}m/s=1.75m/s$．
（3）因為${s}_{CD}-{s}_{BC}=a{T}^{2}$，解得：${s}_{CD}={s}_{BC}+a{T}^{2}=0.2+5×0.01m=0.25m$．
答：（1）鋼珠運動的加速度為5m/s²；
（2）拍攝時B鋼珠的速度為1.75m/s；
（3）圖中C、D鋼珠間的距離為0.25m．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，基礎(chǔ)題．