Question

16．從距離水平地面足夠高處先后讓兩個鋼球自由下落，兩球間用長為9.8m的細(xì)繩相連接．第一個球下落1s后第二個球開始下落，不計空氣阻力及繩的重量，重力加速度g取9.8m/s²，則下列說法正確的是（　　）

• A． 在第二個球開始下落1s后，連接兩球的細(xì)線剛好被拉直
• B． 在第二個球開始下落2s后，連接兩球的細(xì)線剛好被拉直
• C． 在第二個球開始下落0.5s后，連接兩球的細(xì)線剛好被拉直
• D． 連接兩球的細(xì)線剛好被拉直時兩球的相對速度為4.9m/s

Answer 1

分析 兩個球都做自由落體運動，細(xì)繩剛好被拉直時，兩球之間的距離正好是繩長，對兩個物體的運動分別運用位移時間關(guān)系公式列式，然后聯(lián)立求解；由速度公式即可得出它們的速度之間的關(guān)系．

解答 解：A、設(shè)當(dāng)繩子拉緊時，第二個物體下落的時間為t，則第二個物體下落的高度為：
h₂=$\frac{1}{2}$gt²…①
此時第一個物體下落的高度為：
h₁=$\frac{1}{2}$g（t+1）²…②
其中h₁-h₂=L…③
①②③式聯(lián)立得：
L=$\frac{1}{2}$g（t+1）²-$\frac{1}{2}$gt²=9.8t+4.9
解得：t=$\frac{9.8-4.9}{9.8}$s=0.5 s．故A、B錯誤，C正確；
D、連接兩球的細(xì)線剛好被拉直時兩球的相對速度為：v₁-v₂=g（t+1）-gt=g=9.8m/s．故D錯誤．
故選：C

點評 本題關(guān)鍵是明確兩個球的運動規(guī)律，然后選擇恰當(dāng)?shù)倪\動學(xué)公式列式求解；本題方法較多，可以嘗試用多種方法解題．