Question

16．某同學用如圖所示裝置驗證機械能守恒定律．通過控制電磁鐵使小鐵球從P點自由下落，并調整光電門Q的位置使小球下落過程中球心通過光電門中的激光束，若小鐵球下落過程中經過光電門Q時，通過與之相連的毫秒計時器（圖中未畫出）記錄下?lián)豕鈺r間△t，測出PQ之間的距離h，已知當地的重力加速度為g．回答下列問題：
（1）為了驗證機械能守恒定律，至少還需要測量下列物理量中的C（填選項序號）．
A．P點與桌面的距離H
B．小鐵球從P到Q的下落時間t_PQ
C．小鐵球的直徑d
（2）小鐵球通過光電門Q時的瞬時速度v=$\fracoes1yjn{t}$．
（3）若小鐵球在下落過程中機械能守恒，則$\frac{1}{△{t}^{2}}$與h的關系式為$\frac{1}{△{t}^{2}}$=$\frac{2g}{dpf1iit^{2}}$h．

Answer 1

分析 （1）該題利用自由落體運動來驗證機械能守恒，因此需要測量物體自由下落的高度h_PQ，以及物體通過Q點的速度大小，在測量速度時我們利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，因此明白了實驗原理即可知道需要測量的數據．
（2）利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，由此可以求出小鐵球通過光電門時的瞬時速度，
（3）根據機械能守恒的表達式可以求出所要求的關系式．

解答 解：（1）A、根據實驗原理可知，需要測量的是P點到光電門Q的距離，故A錯誤；
B、利用小球通過光電門時，毫秒計時器讀出所需要的時間，即為下落時間，不需要測量，故B錯誤；
C、利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度時，需要知道擋光物體的尺寸，因此需要測量小球的直徑，故C正確．
故選：C．
（2）利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，故：v=$\fracydk9zky{t}$，
（3）根據機械能守恒的表達式有：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，即：$\frac{1}{{t}^{2}}$=$\frac{2g}{kudmvvu^{2}}$h．
故答案為：（1）C；（2）$\fracmefvh2k{t}$；（3）$\frac{2g}{dqbc9hn^{2}}$h．

點評 無論采用什么樣的方法來驗證機械能守恒，明確其實驗原理都是解決問題的關鍵，同時在處理數據時，要靈活應用所學運動學的基本規(guī)律．