Question

雨滴在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力與其速率的平方成正比．若有兩個(gè)雨滴從高空中落下，其質(zhì)量分別為m₁、m₂，落至地面前均已做勻速直線運(yùn)動(dòng)．則這兩個(gè)雨滴做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)其重力的功率之比為（ ）
A．m₁：m₂
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)P=mgv=fv，f=kv²，求出功率與最終速度的關(guān)系，再根據(jù)kv²=mg得出速度與質(zhì)量的關(guān)系，從而得知落地時(shí)重力的功率與質(zhì)量的關(guān)系．
解答：解：當(dāng)重力與阻力相等時(shí)，雨滴做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力的功率P=mgv=fv，f=kv²，則P=kv³．所以．
又kv²=mg．．則．故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．
故選D．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握重力功率的瞬時(shí)表達(dá)式，以及知道最終雨滴所受的重力與阻力相等．