Question

如圖，原長分別為L_1­和L₂，勁度系數(shù)分別為k₁和k₂的輕質(zhì)彈簧豎直地懸掛在天花板上，兩彈簧之間有一質(zhì)量為m₁的物體，最下端掛著質(zhì)量為m₂的另一物體，整個裝置處于靜止狀態(tài).現(xiàn)用一個質(zhì)量為m的平板把下面的物體豎直地緩慢地向上托起，直到兩個彈簧的總長度等于兩彈簧原長之和，求

（1）m₂上升的高度是多少？

（2）此時平板受到人對其的托力為多大？

                                                                                           

Answer 1

（1）

（2）

解析:

（1）掛上重物后，設上面的彈簧伸長x₁，下面的彈簧伸長x₂

對m₁、m₂所組成的整體，有：  

 對m₂ 有          

平板把m₂托起后，m₂上升的高度為 

（2）用力托起后，上面的彈簧必伸長，下面的彈簧必縮短，設形變量為x，人對m的托力為F，

對m₁、m₂、m所組成的整體，有  

對m₁ 有    

聯(lián)立解出 或