Question

10．一列沿x正方向傳播的簡諧橫波，波速大小為6m/s，已知這列橫波的波長大于3cm，在某一時刻，當(dāng)x₁=5cm的A質(zhì)點運動到負(fù)的最大位移處時，x₂=8cm的B質(zhì)點恰好在平衡位置，且向上振動，則這列橫波的波長為4 cm，頻率為150Hz．

Answer 1

分析 由題意，橫波沿x軸正方向傳播，B在平衡位置，A在負(fù)的最大位移處，而且A、B兩質(zhì)點在x軸上的距離小于波長，分析得知，AB兩點間的距離是，即可求出波長．

解答 解：橫波沿x軸正方向傳播，B在平衡位置，A在負(fù)的最大位移處，A、B兩質(zhì)點在x軸上的距離小于波長，且B點此時向上運動，所以AB兩點間的距離是$\frac{3}{4}λ$，即$\frac{3}{4}λ={x}_{2}-{x}_{1}$
代入數(shù)據(jù)解得：λ=4cm
根據(jù)波速與波長的關(guān)系式：v=λ•f
得：$f=\frac{v}{λ}=\frac{6}{4×1{0}^{-2}}=150$Hz
故答案為：4，150

點評 本題考查對波的空間周期性的理解和結(jié)合質(zhì)點的位置判斷波長的方法，若沒有限制，可得到波長的兩個通項．