Question

Ⅱ選修3-5模塊
（1）下列說法正確的是

 

A．氫原子的核外電子由較高能級(jí)躍遷到較低能級(jí)時(shí)，釋放一定頻率的光子，同時(shí)電子的動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小
B．紫外線照射到金屬鋅板表面時(shí)能夠發(fā)生光電效應(yīng)，則當(dāng)增大紫外線的照射強(qiáng)度時(shí)，從鋅板表面逸出的光電子的最大初動(dòng)能也隨之增大
C．在光的單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，狹縫變窄，光子動(dòng)量的不確定量變小
D．α射線、β射線、γ射線本質(zhì)上都是電磁波，且γ射線的波長最短
E．光的波動(dòng)性是由于光子之間的相互作用引起的
F．物體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長的分布只與黑體的溫度有關(guān)
（2）如圖1所示是用光照射某種金屬時(shí)逸出的光電子的最大初動(dòng)能隨入射光頻率的變化圖線，（直線與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)4.27，與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)0.5）．由圖可知

 

A．該金屬的截止頻率為4.27×10¹⁴ Hz
B．該金屬的截止頻率為5.5×10¹⁴ Hz
C．該圖線的斜率表示普朗克常量
D．該金屬的逸出功為0.5eV
（3）質(zhì)量分別為m₁和m₂的兩個(gè)小球在光滑的水平面上分別以速度v₁、v₂同向運(yùn)動(dòng)并發(fā)生對(duì)心碰撞，碰后m₂被右側(cè)的墻原速彈回，又與m₁相碰，碰后兩球都靜止．求：兩球第一次碰后m₁球的速度大�。�

Answer 1

分析：（1）根據(jù)軌道半徑的變化，通過庫侖引力提供向心力比較出電子動(dòng)能的變化，通過能量的變化得出電勢(shì)能的變化．根據(jù)光電效應(yīng)方程判斷最大初動(dòng)能與什么因素有關(guān)．了解光子的不確定量與那些因素有關(guān)．電磁波是一個(gè)大家族，從波長為10^-10左右的γ射線到10²左右的長波都是電磁波．波粒二象性是光的根本屬性，與光子之間的相互作用無關(guān)；黑體輻射隨著波長越短溫度越高輻射越強(qiáng)；
（2）根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程E_k=hγ-W，E_k-γ圖象的斜率等于h．橫軸的截距大小等于截止頻率，逸出功W=hγ₀，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解．
（3）兩個(gè)球發(fā)生碰撞的過程中，系統(tǒng)受到外力的合力為零，故兩個(gè)球構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律聯(lián)立方程組求解即可．

解答：解：（1）A、氫原子的核外電子由較高能級(jí)躍遷到較低能級(jí)時(shí)，軌道半徑減小，能量減小，釋放一定頻率的光子，
根據(jù)

ke2

r2

=m

v2

r

知，電子動(dòng)能增大，則電勢(shì)能減�。�故A正確．
B、根據(jù)光電效應(yīng)方程E_km=hv-W₀知，光電子的最大初動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度無關(guān)，故B錯(cuò)誤
C、在光的單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，狹縫變窄，光的粒子性越明顯，光子動(dòng)量的不確定量變大，故C錯(cuò)誤
D、α射線是氦核流，不是電磁波．β射線是電子流，不是電磁波．γ射線是電磁波，故D錯(cuò)誤
E、波粒二象性是光的根本屬性，與光子之間的相互作用無關(guān)，故E錯(cuò)誤
F、體輻射隨著波長越短溫度越高則輻射越強(qiáng)，所以黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長的分布只與黑體的溫度有關(guān)，故F正確
故選AF．
（2）A、B根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程E_k=hγ-W，E_k-γ圖象的橫軸的截距大小等于截止頻率，由圖知該金屬的截止頻率為4.27×10¹⁴ Hz．故A正確，B錯(cuò)誤．
B、由E_k=hγ-W，得知，該圖線的斜率表示普朗克常量h，則由數(shù)學(xué)知識(shí)得：h≈6.5×10^-34J?s．故B正確．
C、當(dāng)E_k=hγ-W=0時(shí)，逸出功為W=hγ₀=6.5×10^-34J?s×4.27×10¹⁴ Hz=2.7755×10^-19J≈1.73eV．故D錯(cuò)誤．
故選AC
（3）設(shè)第一次碰后m₁球的速度大小為ν₁′，m₂球的速度大小為ν₂′
根據(jù)動(dòng)量定恒定律得：m₁ν₁+m₂ν₂=m₁ν₁′+m₂ν₂′①
m₂球與墻碰撞后的速度變?yōu)?ν₂′
兩球第二次碰撞時(shí)由動(dòng)量守恒得：m₁ν₁′-m₂ν₂′=0 ②
由①②解得：ν₁′=

m1v1+m2v2

2m1

故答案為：（1）AF （2）AC（3）第一次碰后m₁球的速度大小為

m1v1+m2v2

2m1

點(diǎn)評(píng)：本題考查了光電效應(yīng)方程、動(dòng)量守恒定律、玻爾模型等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵要熟悉教材，牢記基本概念和基本規(guī)律．