Question

14．在場(chǎng)強(qiáng)為E的水平向右勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有質(zhì)量為m帶電q小球，用長L的細(xì)線懸于O點(diǎn)，重力加速度為g．使小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則小球在運(yùn)動(dòng)過程中的最小速度是$\sqrt{\frac{[（mg）^{2}+（qE）^{2}]L}{m}}$．

Answer 1

分析 對(duì)小球受力分析，求出小球受到的電場(chǎng)力與重力的合力，小球恰好完成圓周運(yùn)動(dòng)，在在平衡位置的反方向上，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由重力與電場(chǎng)力的合力提供，此時(shí)小球速度最小，由牛頓第二定律可以求出最小速度．

解答 解：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受重力與電場(chǎng)力，所以求出二力的合力：F=$\sqrt{（mg）^{2}+（qE）^{2}}$，
由于小球恰好做圓周運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)過程中速度的最小值處在重力和電場(chǎng)力合力的反方向上，且二力的合力提供向心力．
由牛頓第二定律得：F=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，小球的最小速度：v=$\sqrt{\frac{[（mg）^{2}+（qE）^{2}]L}{m}}$；
故答案為：$\sqrt{\frac{[（mg）^{2}+（qE）^{2}]L}{m}}$．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)小球受力分析，求出電場(chǎng)力與合力，由牛頓第二定律即可正確解題，此題可以把二力的合力視為等效場(chǎng)，求出等效重力加速度，在等效重力加速度的反方向上時(shí)，速度最�。�