Question

15．某商場內的觀光電梯，在一樓由靜止開始向上做勻加速直線運動，1s后改做勻速運動，持續(xù)2s，上升10m，最后做加速度為5m/s²的勻減速運動，正好停在頂層，頂層最可能是幾層（　�。�

• A． 5
• B． 4
• C． 3
• D． 6

Answer 1

分析 根據(jù)勻速直線運動的位移和時間求出勻速運動的速度，從而得出勻加速運動的末速度和勻減速直線運動的初速度，結合平均速度推論求出勻加速運動的位移，根據(jù)速度位移公式求出勻減速直線運動的位移，從而得出總高度．

解答 解：勻速直線運動的速度為：
v=$\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{10}{2}m/s=5m/s$，
則勻加速直線運動的位移為：
${x}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}=\frac{5}{2}×1m=2.5m$，
勻減速直線運動的位移為：
${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{25}{2×5}m=2.5m$，
則上升的總高度為：
x=x₁+x₂+x₃=2.5+10+2.5m=15m，
每層樓的高度大約3m，根據(jù)n=$\frac{15}{3}+1$=6可知頂層可能是6層．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．