Question

7．如圖所示，一個電量為-Q的點電荷甲，固定在絕緣水平面上的O點．另一個電量為+q及質(zhì)量為m的點電荷乙，從A點以初速度v₀沿它們的連線向甲運動，到B點時速度最小且為v．已知點電荷乙與水平面的動摩擦因數(shù)為μ、AB間距離為L₀及靜電力常量為k，則（　　）

• A． 點電荷乙越過B點后繼續(xù)向左運動，其電勢能增多
• B． 從A到B的過程中，電場力對點電荷乙做的功W=μmgL₀+$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv²
• C． 在點電荷甲形成的電場中，AB間電勢差U_AB=$\frac{{μmg{L_0}+\frac{1}{2}m{v_0}^2-\frac{1}{2}m{v^2}}}{q}$
• D． OB間的距離為$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$

Answer 1

分析 本題首先要正確分析物體受力特點，明確力和運動的關系，在本題中注意滑動摩擦力的大小方向不變，兩球靠近過程中庫侖力逐漸增大，小球先減速后加速，根據(jù)牛頓第二定律和功能關系可正確解答．

解答 解：A、在小球向左運動過程中電場力一直做正功，因此電勢能一直減小，故A錯誤；
B、從A到B的過程中，電場力對點電荷乙做的功為W=U_ABq=mgμL₀+$+\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，故B錯誤；
C、點電荷從A運動B過程中，根據(jù)動能定理有：U_ABq-mgμL₀=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，解得，U_AB=$\frac{μmg{L}_{0}+\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}}{q}$．故C錯誤；
D、A、當速度最小時有：mgμ=F_庫=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，解得：r=$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$，故D正確．
故選：D．

點評 本題在借助庫侖力的基礎知識，考查了力與運動、牛頓第二定理、動能定理等基礎知識的綜合應用，是考查學生綜合能力的好題．