如圖所示，x軸上方有一勻強磁場，磁感應(yīng)強度的方向垂直于紙面向里、大小為B，x軸下方有一勻強電場，電場強度的大小為E，方向與y軸的夾角θ=45°且斜向上方．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子，以速度v0由y軸上的A點沿y軸正方向射入磁場，該離子在磁場中運動一段時間后從x軸上的C點進入電場區(qū)域，該離子經(jīng)過C點時的速度方向與x軸夾角為
45°．不計離子的重力，設(shè)磁場區(qū)域和電場區(qū)域足夠大．
求：
（1）C點的坐標．
（2）離子從A點出發(fā)到第三次穿越x軸時的運動時間．
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（1）磁場中帶電粒子在洛侖茲力作用下做圓周運動，故有：qvB=m
v20
r

同時有T=
2πr
v0
=
2πm
qB

粒子運動軌跡如圖所示，由幾何知識知，
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xc=-(r+rcos45°)=-
(2+
2
)mv0
2qB

故，C點坐標為(-
(2+
2
)mv0
2qB
，0)．
（2）設(shè)粒子從A到C的時間為t1，由題意知：
t1=
5
8
T=
5πm
4qB

設(shè)粒子從進入電場到返回C的時間為t2，其在電場中做勻變速運動，由牛頓第二定律和運動學(xué)知識，有：
qE=ma
2v0=at2
聯(lián)立以上解得：
t2=
2mv0
qE

設(shè)粒子再次進入磁場后在磁場中運動的時間為t3，由題意得：
t3=
1
4
T=
πm
2qB

故而，設(shè)粒子從A點到第三次穿越x軸的時間為：
t=t1+t2+t3=
7πm
4qB
+
2mv0
qE

 答：（1）C點的坐標為(-
(2+
2
)mv0
2qB
，0)．
（2）離子從A點出發(fā)到第三次穿越x軸時的運動時間為
7πm
4qB
+
2mv0
qE
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，x軸上方有垂直紙面向里的勻強磁場．有兩個質(zhì)量相同，電荷量也相同的帶正、負電的離子（不計重力），以相同速度從O點射入磁場中，射入方向與x軸均夾30°角．求正、負離子在磁場中運動半徑比
r正
r負
和時間比
t正
t負
分別是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，x軸上方有垂直紙面向里的勻強磁場．有兩個質(zhì)量相同，電荷量也相同的帶正、負電的離子（不計重力），以相同速度從O點射入磁場中，射入方向與x軸均夾θ角．則正、負離子在磁場中（　�。�?

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，x軸上方有豎直向下的勻強電場，從x軸A點（5
3
h，0）處一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電粒子（不計粒子重力）以速度v0垂直x軸進入一圓形磁場區(qū)域，速度方向指向圓形磁場的圓心，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場后，以vB=
3
2
vO的速度垂直打到y(tǒng)軸上B點（0，h）．
（1）求勻強電場的電場強度E和圓形磁場的磁感應(yīng)強度B的大小．
（2）求帶電粒子從A點運動到B點的時間．
（3）若粒子在A點可以沿任意方向垂直磁場進入，并使速度大小增為2v0，則粒子在磁場里運動的最長時間．為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，x軸上方有垂直紙面向里的勻強磁場．有兩個質(zhì)量相同，電荷量也相同的帶正、負電的離子（不計重力），以相同速度從O點射入磁場中，射入方向與x軸均夾θ角．則正、負離子在磁場中（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，x軸上方有一勻強電場，方向與y軸平行；x軸下方有一勻強磁場，方向垂直紙面向里．一質(zhì)量為m、電量為-q（q＞0）的粒子以速度v0從y軸上的P點平行x軸方向射入電場后，從x軸上的Q點進入磁場，并從坐標原點O離開磁場．已知OP=L，OQ=2L．不計重力和一切摩擦，求：
（1）粒子到達Q點時的速度大小和方向
（2）粒子在磁場中運動的軌道半徑
（3）粒子在磁場中的運動時間
（4）粒子離開P點后第一次到達Y軸時的位置坐標．

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