Question

（14分）如圖所示，光滑水平面上放置一質(zhì)量M=2kg，由兩種不同材料連接成一體的薄板A，總長(zhǎng)度l=1m，其右段表面光滑且長(zhǎng)度l₁=0.5m，左段表面粗糙。在A最右端放有可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B，其質(zhì)量m=1kg，B與A左段間動(dòng)摩擦因數(shù)u=0.2。開(kāi)始時(shí)二者均靜止，從某時(shí)刻開(kāi)始對(duì)A施加F=2N的水平向右的恒力。重力加速度g取10m/s²，求：

（1）A剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)B的加速度；
（2）A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后多長(zhǎng)時(shí)間B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)；
（3）從計(jì)時(shí)開(kāi)始經(jīng)過(guò)4.5s薄板A運(yùn)動(dòng)的位移。

Answer 1

（1）0（2）A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)1s后B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)（3）7m

試題分析：（1）因?yàn)锳的右段表面光滑，所以B不受摩擦力，F(xiàn)_B="ma=0" 所用a=0  （2分）
（2）對(duì)A進(jìn)行受力分析，F(xiàn)=Ma₁  （2分）
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式：
   （2分）
所以A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)1s后B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。
（3）當(dāng)B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)B進(jìn)行受力分析，
   （1分）
根據(jù)此時(shí)A的受力分析，
  
所以此過(guò)程A勻速運(yùn)動(dòng)，其速度為：   （1分）
假設(shè)薄板足夠長(zhǎng)，當(dāng)B加速到與A速度相等時(shí)，由
A相對(duì)B的位移為：  （1分）
因?yàn)椤鱴﹤l-l₁=0.5m  所以最終A與B相對(duì)靜止。
對(duì)AB整體受力分析，
  （1分）
第一階段：
第二階段：
第三階段：
   （2分）
所以A在4.5s內(nèi)的位移為：  （2分）
點(diǎn)評(píng)：難度中等，本題為多過(guò)程問(wèn)題的分析，首先分別以兩個(gè)物體為研究對(duì)象，分析受力和運(yùn)動(dòng)情況，注意相對(duì)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間和位移的關(guān)系