已知地球表面的重力加速度大小為，地球的自轉(zhuǎn)周期為，衛(wèi)星在同步圓軌道上的軌道半徑為，求：地球的半徑？

 （6分）

解析試題分析:衛(wèi)星在圓軌道的運(yùn)動(dòng)： （2分）
可得： （1分）
地球表面的重力加速度 （2分）
解得： （1分）
考點(diǎn)：本題考查了牛頓第二定律、萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

太陽(yáng)系中的8大行星的軌道均可以近似看成圓軌道．下列4幅圖是用來(lái)描述這些行星運(yùn)動(dòng)所遵從的某一規(guī)律的圖象．圖中坐標(biāo)系的橫軸是lg(T/T0)，縱軸是lg(R/R0)；這里T和R分別是行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑，T0和R0分別是水星繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑．下列4幅圖中正確的是(　　)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（18分）萬(wàn)有引力定律揭示了天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與地上物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律具有內(nèi)在的一致性。
（1）用彈簧秤稱(chēng)量一個(gè)相對(duì)于地球靜止的小物體的重量，隨稱(chēng)量位置的變化可能會(huì)有不同的結(jié)果。已知地球的質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，引力常量為G。將地球看作是半徑為R，質(zhì)量均勻分布的球體，不考慮空氣的影響。設(shè)在地球北極地面稱(chēng)量時(shí)，彈簧秤的讀數(shù)是F0。
a.若在北極上空h處稱(chēng)量，彈簧秤的讀數(shù)為F1，求比值F1/F0的表達(dá)式（并就的情形算出具體數(shù)值，（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
b.若在赤道地面處稱(chēng)量，彈簧秤的讀數(shù)為F2，求比值F2/F0的表達(dá)式
（2）設(shè)想地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的半徑為r，太陽(yáng)的半徑為RS，地球的半徑為R，三者均減小為現(xiàn)在的1.0%，太陽(yáng)和地球的密度均勻且不變，僅考慮太陽(yáng)和地球之間的相互作用，以現(xiàn)實(shí)地球的1年為標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算“設(shè)想地球”的一年將變?yōu)槎嚅L(zhǎng)？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(10分)已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球同步衛(wèi)星的周期為T(mén)o。另有一顆
軌道在赤道平面內(nèi)的繞地球自西向東運(yùn)行的衛(wèi)星，某時(shí)刻該衛(wèi)星能觀察到的赤道弧長(zhǎng)最大為 赤道周長(zhǎng)的三分之一。求：
(1)該衛(wèi)星的周期。   ，
(2)該衛(wèi)星相鄰兩次經(jīng)過(guò)地球赤道上同一點(diǎn)的正上空所需的時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

宇航員在月球表面完成下面的實(shí)驗(yàn)：在一固定的豎直光滑圓軌道內(nèi)部最低點(diǎn)靜止一個(gè)質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，如圖所示.當(dāng)給小球一瞬間的速度v時(shí)，剛好能使小球在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，已知圓弧的軌道半徑為r，月球的半徑為R1，引力常量為G.求：

(1)若在月球表面上發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，所需最小發(fā)射速度為多大？
(2)軌道半徑為2R1的環(huán)月衛(wèi)星周期為多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（10分）某同學(xué)是一位航天科技愛(ài)好者，當(dāng)他從新聞中得知，中國(guó)航天科技集團(tuán)公司將在2010年底為青少年發(fā)射第一顆科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星——“希望一號(hào)”衛(wèi)星（代號(hào)XW-1）時(shí)，他立刻從網(wǎng)上搜索有關(guān)“希望一號(hào)”衛(wèi)星的信息，其中一份資料中給出該衛(wèi)星運(yùn)行周期10.9min。他根據(jù)所學(xué)知識(shí)計(jì)算出繞地衛(wèi)星的周期不可能小于83min，從而斷定此數(shù)據(jù)有誤。
已知地球的半徑R=6.4×106m，地球表面的重力加速度g=10m/s2。請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明為什么發(fā)射一顆周期小于83min的繞地球運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星是不可能的。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

某同學(xué)對(duì)我國(guó)探索月球的“嫦娥工程”很感興趣。他在網(wǎng)絡(luò)上查到了以下資料：地球半徑為R，地球表面的重力加速度為，月球表面和地球表面最近距離為L(zhǎng)，月球繞地球運(yùn)動(dòng)周期為T(mén),月球表面的重力加速度為。
①請(qǐng)幫他計(jì)算，月球的半徑和質(zhì)量為多少
②他在確認(rèn)月球的半徑和質(zhì)量都小于地球的后，做出一個(gè)判斷：月球的衛(wèi)星無(wú)論哪一顆，繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度都小于7.9Km/s。請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明他的理由。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

我國(guó)月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”已經(jīng)啟動(dòng)，科學(xué)家對(duì)月球的探索會(huì)越來(lái)越深入．
(1)若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。
(2)若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球落回拋出點(diǎn)．已知月球半徑為r，引力常量為G，試求出月球的質(zhì)量M月。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

在“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中，同步衛(wèi)星起到非常重要的作用，這些衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)在離地心的距離為r的圓形軌道上。已知某顆同步衛(wèi)星的質(zhì)量m，引力常量G，地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，請(qǐng)根據(jù)以上信息，求出下列物理量（用題中給出的物理量表示）。求：（1）同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度大��；
（2）地球?qū)υ撔l(wèi)星的吸引力大小；
（3）地球的質(zhì)量大小。

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