Question

11．一定質(zhì)量理想氣體經(jīng)歷如圖所示的A→B、B→C、C→A三個(gè)變化過程，T_A=400K，氣體從C→A的過程中做功為120J，同時(shí)吸熱350J，已知?dú)怏w的內(nèi)能與熱力學(xué)溫度成正比．求：
①氣體處于C狀態(tài)時(shí)的溫度T_C；
②氣體處于C狀態(tài)時(shí)內(nèi)能E_C．

Answer 1

分析 （1）氣體從C到A發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋-呂薩克定律即可求解狀態(tài)C的溫度；
（2）根據(jù)熱力學(xué)第一定律即可求解氣體處于C狀態(tài)時(shí)內(nèi)能${E}_{C}^{\;}$

解答 解：（1）氣體從狀態(tài)C到A發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋-呂薩克定律$\frac{{V}_{A}^{\;}}{{T}_{A}^{\;}}=\frac{{V}_{C}^{\;}}{{T}_{C}^{\;}}$
${T}_{C}^{\;}=\frac{{V}_{C}^{\;}}{{V}_{A}^{\;}}{T}_{A}^{\;}=150K$
（2）根據(jù)熱力學(xué)第一定律${E}_{A}^{\;}-{E}_{C}^{\;}=Q-W=150J$
由題意知內(nèi)能與熱力學(xué)成正比：$\frac{{E}_{A}^{\;}}{{E}_{C}^{\;}}=\frac{{T}_{A}^{\;}}{{T}_{C}^{\;}}=\frac{300}{150}$
解得：${E}_{C}^{\;}=150J$
答：①氣體處于C狀態(tài)時(shí)的溫度${T}_{C}^{\;}$為150J；
②氣體處于C狀態(tài)時(shí)內(nèi)能${E}_{C}^{\;}$為150J．

點(diǎn)評 對于P、V、T均不相同的情況，要用理想氣體狀態(tài)方程求解，應(yīng)用熱力學(xué)第一定律時(shí)，注意Q和W的正負(fù)