Question

已知太陽(yáng)到地球與地球到月球的距離的比值約為390，月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天．利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識(shí)，可估算出太陽(yáng)對(duì)月球與地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力的比值約為

1. A.
   0.2
2. B.
   2
3. C.
   20
4. D.
   200

Answer 1

B
本題考察萬(wàn)有引力和圓周運(yùn)動(dòng)相關(guān)知識(shí)。太陽(yáng)對(duì)月球的萬(wàn)有引力（指太陽(yáng)到月球的距離），地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力（指地球到月球的距離），用表示太陽(yáng)到地球的距離，由題目所給信息可知，因此在估算時(shí)可以認(rèn)為（即近似認(rèn)為太陽(yáng)到月球的距離等于太陽(yáng)到地球的距離），所以；再由圓周運(yùn)動(dòng)可求中心天體的質(zhì)量，由地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)得（指地球繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)周期，天），由月球繞地球公轉(zhuǎn)得（指月球繞地球的公轉(zhuǎn)周期，天），由這兩個(gè)公式可得，把該式代入中可得，所以ACD不正確，本題答案為B。