Question

20．我國自主研制的“嫦娥三號”，攜帶“玉兔”月球車已于2013年12月2日1時30分在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，落月點有一個富有詩意的名字“廣寒宮”．落月前的一段時間內，繞月球表面做勻速圓周運動．若已知月球質量為M，月球半徑為R，引力常量為G，對于繞月球表面做圓周運動的衛(wèi)星，以下說法正確的是（　�。�

• A． 線速度大小為$\sqrt{\frac{R}{GM}}$
• B． 線速度大小為$\sqrt{\frac{GM}{R}}$
• C． 周期為T=$\sqrt{\frac{{4{π^2}R}}{GM}}$
• D． 周期為T=$\sqrt{\frac{{4{π^2}{R^2}}}{GM}}$

Answer 1

分析 勻速圓周運動時萬有引力提供圓周運動的向心力，由此分析嫦娥三號的線速度與周期關系即可．

解答 解：嫦娥三號所受萬有引力提供圓周運動向心力有：$G\frac{mM}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}=mR\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$
AB、線速度的大小v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，故A錯誤，B正確；
CD、周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{GM}}$，故CD均錯誤．
故選：B．

點評 抓住飛船飛行時萬有引力提供圓周運動向心力，熟悉掌握萬有引力公式和向心力公式是正確解題的關鍵．