Question

15．一個電阻是R，半徑為r的單匝線圈放在磁感應強度為B的勻強磁場中，如圖所示，若以線圈的直徑為軸旋轉(zhuǎn)180°，則在此過程中，導線橫截面上通過的電荷量為（　�。�

• A． 0
• B． $\frac{Bπ{r}^{2}}{R}$
• C． $\frac{2Bπ{r}^{2}}{R}$
• D． $\frac{4Bπ{r}^{2}}{R}$

Answer 1

分析 線圈轉(zhuǎn)動導致穿過線圈的磁通量發(fā)生變化，根據(jù)法拉第電磁感應定律$\overline{E}$=n$\frac{△Φ}{△t}$可求出平均感應電動勢的大小，再由閉合電路歐姆定律$\overline{I}$=$\frac{\overline{E}}{R}$可求出感應電流大小，根據(jù)電量的公式q=$\overline{I}$△t，可求出電荷量．

解答 解：由法拉第電磁感應定律得 $\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$
由閉合電路歐姆定律得 $\overline{I}$=$\frac{\overline{E}}{R}$
導線橫截面上通過的電荷量 q=$\overline{I}$△t
聯(lián)立得 q=$\frac{△Φ}{R}$．
由于開始線圈平面與磁場垂直，現(xiàn)把探測圈翻轉(zhuǎn)180°，則有△Φ=2BS=2B•πr²；
可得：q=$\frac{2Bπ{r}^{2}}{R}$，故C正確，ABD錯誤；
故選：C

點評 本題要能根據(jù)法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律推導出電量表達式q=$\frac{△Φ}{R}$，要注意磁通量雖然是標量，但注意線圈分正反面，從而導致磁通量有正負．