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  如圖1所示，兩個共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a、b、c和d，外筒的半徑為r0，在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線向里的均勻磁場，磁感應強度為B，在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域有沿半徑向外的電場.一質量為m，電荷量為+q的粒子，從緊靠內筒且正對狹縫a的S點出發(fā)，初速為零，如果該粒子經過一段時間的運動之后恰好回到出發(fā)點S，則兩電極之間的電壓U應是多少？（不計粒子重力，整個裝置在真空中）


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【試題分析】

如圖2所示，帶電粒子從S點出發(fā)，在兩筒間的電場作用下加速，沿徑向穿出a進入磁場區(qū)，在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動.粒子再回到S點的條件是能沿徑向穿過狹縫d，只要穿過了d，粒子就會在電場力作用下先減速，再反向加速，經d重新進入磁場區(qū).粒子將以同樣方式經過c、b，再經過a回到S點.
設加速電壓為U，則有   qU=mv2
粒子沿徑向穿出狹縫a進入磁場區(qū)，在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，設其軌道半徑為R，則有
qvB=m
粒子要回到S，從a到d必須經過T，所以半徑必定等于筒的外半徑r，即R=r，由以上各式可得
U=

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?湖北模擬）在“利用打點計時器測定勻加速直線運動加速度”的實驗中，打點計時器接在50Hz的低壓交變電源上．某同學在打出的紙帶上每5點取一個計數點，共取了A、B、C、D、E、F六個計數點（每相鄰兩個計數點間的四個點未畫出）．從每一個計數點處將紙帶剪開分成五段（分別為a、b、c、d、e段），將這五段紙帶由短到長緊靠但不重疊地粘在xoy坐標系中，如圖1所示，由此可以得到一條表示v-t關系的圖線，從而求出加速度的大�。�

（1）①請你在xoy坐標系中用最簡潔的方法作出能表示v-t關系的圖線（作在答卷紙上），②并指出哪個軸相當于v軸？答：
y軸
y軸
；
（2）從第一個計數點開始計時，為求出0.15s時刻的瞬時速度，需要測出哪一段紙帶的長度？答：
b
b
；
（3）若測得a段紙帶的長度為2.0cm，e段紙帶的長度為10.0cm，則可求出加速度的大小為
2.0
2.0
m/s2．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中：
（1）給出下列的器材，選出實驗中所需的器材并填在橫線上（填序號）．
①打點計時器   ②天平      ③低壓交流電源   ④低壓直流電源
⑤細線和紙帶   ⑥鉤碼      ⑦秒表           ⑧軌道小車       ⑨刻度尺
選出的器材是：
①③⑤⑥⑧⑨
①③⑤⑥⑧⑨
．
（2）某同學在實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E共5個計數點．測得計數點間的距離如圖1所示，每兩個相鄰的計數點之間還有四個點未畫出來．

①每兩個相鄰的計數點的時間間隔為
0.1
0.1
s．
②試根據紙帶上各個計數點間的距離，計算出打下B、C、D三個點時小車的瞬時速度，則vB=
0.138
0.138
m/s，vC=
0.264
0.264
m/s，vD=
0.390
0.390
m/s．（保留3位有效數據）
③在圖2所示的坐標系中作出小車的v-t圖線，并根據圖線求出a=
1.26
1.26
 m/s2．
④將圖線延長與縱軸相交，交點的速度是
0.020
0.020
，此速度的物理意義是
計時初時的速度
計時初時的速度
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，兩個共軸金屬圓筒軸線O與紙面垂直，內筒筒壁為網狀（帶電粒子可無阻擋地穿過網格），半徑為R．內圓筒包圍的空間存在一沿圓筒軸線方向指向紙內的勻強磁場，磁場的磁感應強度的大小為B．當兩圓筒之間加上一定電壓后，在兩圓筒間的空間可形成沿半徑方向這指向軸線的電場．一束質量為m、電量為q的帶正電的粒子自內圓筒壁上的A點沿內圓筒半徑射入磁場，經磁場偏轉進入電場后所有粒子都剛好不與外筒相碰．試問：
（1）要使粒子在最短時間內再次到達A點，粒子的速度應是多少？再次到達A點在磁場中運動的最短時間是多長？
（2）要使粒子在磁場中圍繞圓筒的軸線O運動一周時恰能返回A點，則內、外筒之間的電壓需滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源：2007年廣東省深圳市高考物理二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，兩個共軸金屬圓筒軸線O與紙面垂直，內筒筒壁為網狀（帶電粒子可無阻擋地穿過網格），半徑為R．內圓筒包圍的空間存在一沿圓筒軸線方向指向紙內的勻強磁場，磁場的磁感應強度的大小為B．當兩圓筒之間加上一定電壓后，在兩圓筒間的空間可形成沿半徑方向這指向軸線的電場．一束質量為m、電量為q的帶正電的粒子自內圓筒壁上的A點沿內圓筒半徑射入磁場，經磁場偏轉進入電場后所有粒子都剛好不與外筒相碰．試問：
（1）要使粒子在最短時間內再次到達A點，粒子的速度應是多少？再次到達A點在磁場中運動的最短時間是多長？
（2）要使粒子在磁場中圍繞圓筒的軸線O運動一周時恰能返回A點，則內、外筒之間的電壓需滿足什么條件？

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