Question

4．有一門舊式大炮水平發(fā)射一枚質(zhì)量為10kg的炮彈，炮彈飛出的速度是600m/s，炮身的質(zhì)量為2000kg，求：大炮后退的速度？如果炮后退中所受阻力是它重力的50%，大炮能后退多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 對(duì)炮彈和炮身組成的系統(tǒng)，火炮發(fā)射炮彈的過程中，在水平方向受到的外力可忽略不計(jì)，在水平方向動(dòng)量守恒，列式可求得炮彈離開炮口時(shí)炮車后退速度．再由動(dòng)能定理即可求出后退的距離．

解答 解：設(shè)炮身反沖速度大小為v₁，規(guī)定炮彈原來速度方向?yàn)檎较颍谲嚭团趶椊M成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，有：
mv₀=Mv₁   
得：${v}_{1}=\frac{m{v}_{0}}{M}=\frac{10×600}{2000}=3$m/s
根據(jù)題意：f=0.5Mg=0.5×2000×10=10000N，
炮身向后運(yùn)動(dòng)的過程中阻力做功，由動(dòng)能定理，有：-fx=0-$\frac{1}{2}M{v}_{1}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：x=0.9m
答：大炮后退的速度是3m/s；如果炮后退中所受阻力是它重力的50%，大炮能后退0.9m；

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)量守恒定律的直接應(yīng)用，關(guān)鍵掌握速度的分解和某一方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒，知道炮彈和炮車組成系統(tǒng)水平動(dòng)量守恒．