Question

【題目】我國志愿者王躍曾與俄羅斯志愿者一起進行“火星500”的實驗活動。假設王躍登陸火星后，測得火星的半徑是地球半徑的，質量是地球質量的。已知地球表面的重力加速度是g，地球的半徑為R，王躍在地面上能向上豎直跳起的最大高度是h，忽略自轉的影響，下列說法正確的是( )

A．火星的平均密度為

B．火星表面的重力加速度是

C．火星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為

D．王躍以與在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能達到的最大高度是h

Answer 1

【答案】AD

【解析】由G＝mg，得：g＝，已知火星半徑是地球半徑的，質量是地球質量的，則火星表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的，即為g，設火星質量為M′，由萬有引力等于重力可得：G＝mg′解得： M′＝，密度為：ρ′＝＝，故A正確，B錯誤；由G＝m，得：v＝ ，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍，故C錯誤；王躍以v0在地球起跳時，根據(jù)豎直上拋的運動規(guī)律得出可跳的最大高度是：h＝，由于火星表面的重力加速度是g，王躍以相同的初速度在火星上起跳時，可跳的最大高度h′＝h，D正確。