Question

14．汽車過收費站的車速要求不超過v_t=6m/s，小汽車未減速的車速為v₀=30m/s，制動后小汽車的加速度的大小為a₁=4m/s²．試問：
（1）駕駛員應(yīng)在距收費站多遠處開始制動．
（2）假設(shè)車過站后立即以a₂=6m/s²的加速度加速，經(jīng)過5s后汽車離收費站的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻減速直線運動位移速度公式即可求解．
（2）根據(jù)位移時間公式求解出加速5s末汽車的位移．

解答 解：（1）設(shè)駕駛員應(yīng)在距收費站s m處開始制動，則有
  ${v}_{t}^{2}$-${v}_{0}^{2}$=-2a₁s
得 s=$\frac{{v}_{0}^{2}-{v}_{t}^{2}}{2{a}_{1}}$=$\frac{3{0}^{2}-{6}^{2}}{2×4}$=108m
（2）經(jīng)過5s后汽車離收費站的距離 S=$\frac{1}{2}{{a}_{2}t}^{2}$=$\frac{1}{2}$×6×5²=75m
答：
（1）駕駛員應(yīng)在距收費站108m處開始制動．
（2）經(jīng)過5s后汽車離收費站的距離是75m．

點評 解決本題的關(guān)鍵要明確汽車的運動性質(zhì)，把握已知條件，再靈活選擇運動學(xué)公式．