Question

【題目】在傾角為θ的足夠長(zhǎng)的絕緣斜面上，帶負(fù)電的物塊A和不帶電的絕緣物塊B正分別沿斜面向上滑行。斜面處于范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)方向平行斜面向下。當(dāng)A剛要追上B時(shí)，物塊A的速度vA＝1.8m/s，方向沿斜面向上，物塊B的速度恰為零，如圖所示。A、B碰撞過程相互作用時(shí)間極短，且A的電荷沒有轉(zhuǎn)移。碰后瞬間A的速度v1＝0.6m/s，方向仍沿斜面向上。碰后經(jīng)0.60s，物塊A的速率變?yōu)?/span>v2＝1.8m/s，在這0.60s時(shí)間內(nèi)兩物塊沒有再次相碰。己知物塊A和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.15，物塊B與斜面間的摩擦可忽略不計(jì)，物塊A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，它們質(zhì)量分別為mA＝0.5Kg，mB＝0.25kg，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E＝5×106N/C，sinθ＝0.6，重力加速度g＝10m/s2。

（1）第一次碰后的0.6s內(nèi)物塊B沿斜面向上最多能滑多遠(yuǎn)?

（2）分析第一次碰撞后至0.60s這段時(shí)間內(nèi)A的運(yùn)動(dòng)方向，并求出A的電荷量？

（3）分析第一次碰撞后至0.60s這段時(shí)間內(nèi)，物塊A的電勢(shì)能的變化情況？

Answer 1

【答案】（1）0.48m（2）-1.2×10-7C（3）電勢(shì)能減少了0.252J

【解析】（1）A、B碰撞時(shí)間極短，沿斜面方向動(dòng)量守恒。設(shè)碰后瞬間B的速度為vB，由動(dòng)量守恒定律，有

解得　　

碰撞后物塊B的加速度為　，方向沿斜面向下

B沿斜面上滑到最高點(diǎn)用的時(shí)為　　

所以，第一次碰后的0.6s內(nèi)，B沿斜面上滑的最遠(yuǎn)距離為 　1分

（2）碰后的0.6s內(nèi)，A的運(yùn)動(dòng)有兩種可能：①一直加速向上；②減速向上再加速向下

設(shè)A的加速度為aA

第①種情況：以沿斜面向上的方向?yàn)檎��?/span>A的加速度　

設(shè)經(jīng)t’時(shí)間第二次相遇，兩物位移相等，即

解得 t’＝0.45s＜0.6s，不合題意，所以A的運(yùn)動(dòng)只能是第②種情況。 　

以沿斜面向下的方向?yàn)檎�，設(shè)物塊A碰撞后向上減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1，向下加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為a2。A受到的電場(chǎng)力為F。由題意得

分別對(duì)上滑和下滑過程運(yùn)用牛頓第二定律列方程

上滑過程： 　　

下滑過程：

聯(lián)立上述方程得　F＝-0.6N或-3.4N（舍）、

電荷量為　

（3）由可得　物塊A上滑的位移大小為　　

物塊下滑的位移大小為　

故在0.60s時(shí)間內(nèi)物塊A的總位移為　，方向向下

電場(chǎng)力做功為　　

物塊A的電勢(shì)能減少了