Question

質(zhì)量為m的物塊甲以3m/s的速度在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，有一輕彈簧固定其上，另一質(zhì)量也為m的物塊乙以4m/s的速度與甲相向運(yùn)動(dòng)，如圖所示，則（　�。�

A．甲、乙兩物塊在彈簧壓縮過(guò)程中，由于彈力作用，動(dòng)量不守恒

B．當(dāng)兩物塊相距最近時(shí)，物塊甲的速率為零

C．當(dāng)物塊甲的速率為1m/s時(shí)，物塊乙的速率可能為2m/s，也可能為0

D．物塊甲的速率可能達(dá)到5m/s

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)量守恒的條件：系統(tǒng)所受的合外力為零判斷動(dòng)量是否守恒．豎直方向上甲乙兩物體所受的重力與水平面的支持力平衡．水平方向系統(tǒng)不受外力．當(dāng)兩物塊相距最近時(shí)速度相同，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出物塊甲的速率．物塊甲的速率為1m/s時(shí)，速度方向可能與原來(lái)方向相同，也與原來(lái)方向相反，由動(dòng)量守恒研究乙的速率．若物塊甲的速率為5m/s，由動(dòng)量守恒求出乙的速率，根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒判斷速率為5m/s是否可能．

解答：解：A、甲、乙兩物塊在彈簧壓縮過(guò)程中，系統(tǒng)所受的合外力為零，動(dòng)量守恒．故A錯(cuò)誤．
    B、當(dāng)兩物塊相距最近時(shí)速度相同，取碰撞前乙的速度方向?yàn)檎�方向，設(shè)共同速率為v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得到
mv_乙-mv_甲=2mv，解得v=0.5m/s．故B錯(cuò)誤．
    C、若物塊甲的速率為1m/s，方向與原來(lái)相同，則由mv_乙-mv_甲=-mv_甲′+m_乙v_乙′，代入解得v_乙′=2m/s．若物塊甲的速率為1m/s，方向與原來(lái)相反，則由mv_乙-mv_甲=mv_甲′+m_乙v_乙′，代入解得v_乙′=0．故C正確．
    D、若物塊甲的速率達(dá)到5m/s，方向與原來(lái)相同，則mv_乙-mv_甲=-mv_甲′+m_乙v_乙′，代入解得v_乙′=6m/s．兩個(gè)物體的速率都增大，動(dòng)能都增大，違反了能量守恒定律．若物塊甲的速率達(dá)到5m/s，方向與原來(lái)相反，則mv_乙-mv_甲=mv_甲′+m_乙v_乙′，代入解得v_乙′=-4m/s，可以，碰撞后，乙的動(dòng)能不變，甲的動(dòng)能增加，系統(tǒng)總動(dòng)能增加，違反了能量守恒定律．所以物塊甲的速率不可能達(dá)到5m/s．故D錯(cuò)誤．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題含有彈簧的碰撞問(wèn)題，往往遵守動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒兩大規(guī)律．中等難度．