Question

8．2012年11月，“殲15”艦載機在“遼寧號”航空母艦上著艦成功．圖1為利用阻攔系統(tǒng)讓艦載機在飛行甲板上快速停止的原理示意圖．飛機著艦后，飛機的動力系統(tǒng)立即關(guān)閉，滑行一小段后飛機成功從阻攔索中點垂直鉤住阻攔索，阻攔系統(tǒng)通過阻攔索對飛機施加一作用力，使飛機在甲板上滑行到停止．若航母保持靜止，在某次降落中，以飛機著艦點為計時起點，飛機的速度隨時間變化關(guān)系簡化成如圖2所示．已知兩定滑輪間的距離d=60米，求：

①飛機鉤住阻攔索后的加速度；
②飛機著艦后前進的總距離；
③飛機停止時兩定滑輪間的阻攔索的長度L．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)v-t圖象求飛機減速運動的加速度；
（2）根據(jù)v-t圖象求飛機著艦前后的總位移；
（3）根據(jù)幾何關(guān)系求阻攔索的長度L．

解答 解：（1）由v-t圖象知，飛機鉤住阻攔索后的加速度a=$\frac{0-80}{2.5-0.5}m/{s}^{2}=-40m/{s}^{2}$
負號表示飛機加速度的方向與速度方向相反；
（2）v-t圖象中圖象與時間軸所圍圖形的面積表示位移的大小，故飛機著艦后前進的總位移
$x={S}_{梯}=\frac{（0.5+2.5）×80}{2}m=120m$
（3）由（2）知飛機前進120m，d=60m，根據(jù)幾何關(guān)系知，阻攔索的長度
L=2$\sqrt{12{0}^{2}+（\frac{60}{2}）^{2}}$m≈247m
答：①飛機鉤住阻攔索后的加速度大小40m/s²，加速度的方向與速度方向相反；
②飛機著艦后前進的總距離為120m；
③飛機停止時兩定滑輪間的阻攔索的長度L247m．

點評 本題考查了求速度與加速度問題，由v-t圖象可以求出時刻所對應的速度，應用加速度定義式可以求出加速度，圖象與時間軸所圍圖形的面積表示位移；要加強讀圖能力的培養(yǎng)．