Question

9．在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，每秒50次的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，如圖所示，選出A、B、C、D、E共5個(gè)記數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)記數(shù)點(diǎn)間還有1個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）．以A為起點(diǎn)量出的各點(diǎn)的位移也標(biāo)在圖上．求
（1）AE段的平均速度？
（2）C點(diǎn)的瞬時(shí)速度？
（3）小車的加速度大小？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均速度的定義式求出AE段的平均速度，
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出C點(diǎn)的瞬時(shí)速度，
（3）根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：（1）相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.04s，則AE段的平均速度為：$\overline{v}=\frac{{x}_{AE}}{4T}=\frac{8.5×{10}^{-2}}{0.04}m/s=2.125m/s$．
（2）C點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{（5.7-1.5）×{10}^{-2}}{0.08}m/s=0.525m/s$．
（3）x_AB=1.5cm，x_BC=3.4-1.5=1.9cm，x_CD=5.7-3.4=2.3cm，x_DE=8.5-5.7=2.8cm，
可知連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差為：△x=0.4cm，
根據(jù)△x=aT²得加速度為：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{0.4×1{0}^{-2}}{0.0{4}^{2}}$m/s²=2.5m/s²．
答：（1）AE段的平均速度為2.125m/s，
（2）C點(diǎn)的瞬時(shí)速度為0.525m/s，
（3）小車的加速度大小為2.5m/s²．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．