Question

11．一個電熱器接在6V的直流電源上，產(chǎn)生的熱功率為P，若把它改接在正弦交流電源上，產(chǎn)生的熱功率為$\frac{P}{2}$，那么這個正弦交流電源電壓的最大值為6V．

Answer 1

分析 正弦波形交流電的電壓有效值等于最大值的$\frac{\sqrt{2}}{2}$倍，根據(jù)功率表達式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$列式求解．

解答 解：一個電熱器接在6V的直流電源上，消耗的功率是P，有：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}=\frac{36}{R}$…①
當把它接到一正弦波形交流電源上時，設(shè)最大值為U_m，則：
$\frac{P}{2}=\frac{{（\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}）}^{2}}{R}$…②
聯(lián)立①②解得：
U_m=6V
故答案為：6

點評 本題關(guān)鍵是明確交流電的有效值是根據(jù)電流的熱效應規(guī)定的，然后根據(jù)電功率公式P=UI和歐姆定律公式I=$\frac{U}{R}$列式求解．