Question

5．如圖所示，兩根相距L=0.4m且平行的足夠長光滑導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌間接一阻值為R=2Ω的電阻，一根質(zhì)量為m=3kg，電阻為r=1Ω的金屬桿ab，始終與導(dǎo)軌保持垂直接觸，處于磁感應(yīng)，強(qiáng)度大小為B=0.5T，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，現(xiàn)給桿一水平向右的初速度v₀=6m/s
（1）初始時(shí)刻ab兩端電壓U=0.8V
（2）從開始到桿停止過程電阻R上產(chǎn)生的熱量Q=36J．

Answer 1

分析 （1）由E=BLv可以求出感應(yīng)電動(dòng)勢，ab兩端的電壓U是外電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)進(jìn)行求解；
（2）由能量守恒定律求解總熱量，再得到電阻R上產(chǎn)生的熱量Q．

解答 解：（1）ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢：E=BLv₀=0.5×0.4×6=1.2V；
則ab兩端電壓為：U=$\frac{R}{R+r}$E=$\frac{2}{2+1}×$1.2V=0.8V
（2）從開始到桿停止過程中，回路中產(chǎn)生的總熱量為為：Q_總=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}×3×{6}^{2}$J=54J
電阻R上產(chǎn)生的熱量為：Q=$\frac{R}{R+r}$Q_總=$\frac{2}{2+1}×$54J=36J
故答案為：（1）0.8V；（2）36J．

點(diǎn)評(píng) 本題應(yīng)用E=BLv、歐姆定律和能量守恒定律即可正確解題．要注意ab相當(dāng)于電源，其兩端電壓是外電壓，不是內(nèi)電壓．