Question

2．在水平面上固定一傾角θ=30°的斜面體，用兩種不同方式將一光滑鐵球擋在斜面上，其中圖甲中的擋板處于豎直狀態(tài)，鐵球受到斜面的支持力大小為F₁；圖乙中的擋板與斜面垂直，鐵球受到斜面的支持力大小為F₂．求$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$．

Answer 1

分析 分別對球在兩種狀態(tài)下的受力情況進行分析，根據(jù)共點力的平衡條件可求得兩種情況下的支持力，即可求得比值．

解答 解：甲乙兩種情況下根據(jù)重力作用效果分解如圖所示．

由圖可知：F₁=G₂=$\frac{G}{cosθ}$，
F₂=G₂′=Gcosθ
甲、乙兩種情況斜面對小球的支持力大小之比$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{\frac{G}{cosθ}}{Gcosθ}=\frac{1}{（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}}=\frac{4}{3}$．
答：$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$的值為$\frac{4}{3}$．

點評 本題考要共點力平衡條件的應(yīng)用，要注意正確受力分析，并掌握處理幾何圖象的方法．