Question

13．水平地面上有一高h(yuǎn)=4.2m的豎直墻，現(xiàn)將一小球以v₀=6.0m/s的速度垂直于墻面水平拋出，已知拋出點(diǎn)與墻面的水平距離s=3.6m，離地面高H=5.0m，不計(jì)空氣阻力，不計(jì)墻的厚度，取重力加速度g=10m/s²．
（1）小球碰墻前做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；
（2）求小球碰墻點(diǎn)地面的高度h₁；
（3）求小球碰墻前瞬間速度v的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移，結(jié)合初速度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間求出下降的高度，從而求出小球碰墻點(diǎn)離地面的高度．
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式求出碰墻前瞬間的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形求出碰墻的速度．

解答 解：（1）小球在碰到墻前做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球碰墻前運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，
根據(jù)s=v₀t知，小球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{s}{{v}_{0}}=\frac{3.6}{6}s=0.6s$．
（2）根據(jù)H-h₁=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，${h}_{1}=H-\frac{1}{2}g{t}^{2}=5-\frac{1}{2}×10×0.36m=3.2m$．
（3）平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上的分速度v_y=gt=10×0.6m/s=6m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知，小球碰墻前瞬間速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{36+36}$m/s=$6\sqrt{2}$m/s．
答：（1）小球碰墻前做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t為0.6s；
（2）求小球碰墻點(diǎn)地面的高度為3.2m；
（3）求小球碰墻前瞬間速度v的大小為$6\sqrt{2}$m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．