如圖甲所示,小車B靜止在光滑水平面上,一個質(zhì)量為m的鐵塊A(可視為質(zhì)點),以水平速度v04.0 m/s滑上小車B的左端,然后與小車右擋板碰撞,最后恰好滑到小車的中點,已知=3,小車車面長L=1 m。設A與擋板碰撞無機械能損失,碰撞時間可忽略不計,g取10 m/s2,求:

           

甲                                            乙

(1)A、B最后速度的大。

(2)鐵塊A與小車B之間的動摩擦因數(shù);

(3)鐵塊A與小車B的擋板相碰撞前后小車B的速度,并在圖乙坐標中畫出A、B相對滑動過程中小車B相對地面的速度v-t圖線。

解:(1)對A、B系統(tǒng),由動量守恒定律:Mv0=(M+m)v

得v==1 m/s。

(2)A、B系統(tǒng),由能的轉(zhuǎn)化和守恒,對全過程有

μmg1.5L=mv02 (M+m)v2

解得 μ==0.4。

(3)設A、B碰撞前速度分別為v10和v20對系統(tǒng)動量守恒  mv0=mv10+Mv20

對系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)化和守恒

μmgL=mv02-mv102-Mv202

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立方程,解得

v10=(1+)m/s=2.732 m/s (舍v10=1-=-0.732 m/s)

v20=1-=0.423 m/s

該過程小車B做勻加速運動,μmg=MaM

am=m/s2

v20= amt1 t1=0.317 s

A、B相碰,設碰后A、B的速度為v1和 v2

A、B對系統(tǒng)動量守恒  mv0=mv1+Mv2

對系統(tǒng)機械能守恒

mv102+Mv202=mv12+Mv22

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立方程,解得

v1=(1-)m/s=-0.732 m/s〔舍v1=(1+)m/s〕

“-”說明方向向左

v2=(1+)m/s=1.577 m/s

該過程小車B做勻減速運動,-μmg=Mam

am=-m/s2

到最終相對靜止 v= v2+amt2

t2=0.433 s

所以,運動的總時間為t=t1+t2=0.75 s

小車B的v-t圖如下圖所示。


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

(1)某同學用游標為20分度的卡尺測量一薄金屬圓板的直徑D,用螺旋測微器測量其厚度d,示數(shù)如圖所示.由圖可讀出D=
50.80
50.80
mm,d=
3.774
3.774
mm.
(2)用圖甲所示的實驗裝置做“研究平拋物體的運動”實驗.
①對于實驗的操作要求,下列說法正確的是
AD
AD

A.應使小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下
B.斜槽軌道必須光滑
C.斜槽軌道末端可以不水平
D.要使描出的軌跡更好地反映真實運動,記錄的點應適當多一些
E.為了比較準確地描出小球運動的軌跡,應該用一條曲線把所有的點連接起來
②根據(jù)實驗結(jié)果在坐標紙上描出了小球水平拋出后的運動軌跡.部分運動軌跡如圖乙所示.圖中水平方向與豎直方向每小格的長度均為l,P1、P2和P3是軌跡圖線上的3個點,P1和P2、P2和P3之間的水平距離相等.若已測知拋出后小球在水平方向上做勻速運動,重力加速度為g.可求出小球從P1運動到P2所用的時間為
2
l
g
2
l
g
,小球拋出后的水平速度為
3
gl
3
gl


(3)興趣小組為測一遙控電動小車的額定功率,進行了如下實驗:
①用天平測出電動小車的質(zhì)量為0.4kg;
②將電動小車、紙帶和打點計時器按如圖1所示安裝;
③接通打點計時器(其打點周期為0.02s);
④使電動小車以額定功率加速運動,達到最大速度一段時間后關閉小車電源,待小車靜時再關閉打點計時器(設小車在整個過程中小車所受的阻力恒定).
在上述過程中,打點計時器在紙帶上所打的部分點跡如圖2所示.請你分析紙帶數(shù)據(jù),回答下列問題(計算結(jié)果取三位有效數(shù)字):
(1)該電動小車運動的最大速度為
1.50
1.50
m/s;
(2)該電動小車被關閉電源后加速度大小為
2.00
2.00
m/s2;
(3)該電動小車的額定功率為
1.20
1.20
W.

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科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

(1)已知打點計時器接的交流電源頻率是f,用它記錄一個勻變速直線運動小車的位移,打出的一條紙帶和已選好的計數(shù)點0、1、2、3、4、5、6如圖1所示(已知相鄰兩計數(shù)點中間有四個點未畫出).某同學測量出1與2兩點間的距離為S12,5與6兩點間的距離為S56,由此可算出小車運動的加速度為a=
S56-S12
100
f2
S56-S12
100
f2


(2)圖2為某次實驗中用游標卡尺測量硬塑環(huán)外徑(甲圖)與內(nèi)徑(乙圖)的圖示,由圖可知該硬塑環(huán)的外徑為
6.580
6.580
cm,內(nèi)徑為
5.070
5.070
cm,平均厚度為
0.755
0.755
cm.
(3)氣墊導軌是常用的一種實驗儀器,它是利用氣泵將壓縮空氣通過導軌的眾多小孔高速噴出,在導軌與滑塊之間形成薄薄一層氣墊,使滑塊懸浮在導軌上.由于氣墊的摩擦力極小,滑塊在導軌上的運動可很好地近似為沒有摩擦的運動.我們可以用固定在氣墊導軌上的光電門A、B和光電計時裝置,以及帶有I形擋光條的滑塊C、D來驗證動量守恒定律.已知I形擋光條的持續(xù)擋光寬度為L,實驗裝置如圖3所示,采用的實驗步驟如下:
a.調(diào)節(jié)氣墊導軌底座螺母,觀察導軌上的氣泡儀,使導軌成水平狀態(tài);
b.在滑塊C、D間放入一個輕質(zhì)彈簧,用一條橡皮筋捆綁箍住三者成一水平整體,靜置于導軌中部;
c.將光電門盡量靠近滑塊C、D兩端;
d.燒斷捆綁的橡皮筋,使滑塊C、D在彈簧作用下分離,分別通過光電門A、B;
e.由光電計時器記錄滑塊C第一次通過光電門A時I形擋光條持續(xù)擋光的時間tC,以及滑塊D第一次通過光電門B時I形擋光條持續(xù)擋光的時間tD
①實驗中還應測量的物理量是
滑塊C、D的質(zhì)量mC、mD
滑塊C、D的質(zhì)量mC、mD
;
②根據(jù)上述測量的實驗數(shù)據(jù)及已知量,驗證動量守恒定律的表達式是
mC
tC
=
mD
tD
mC
tC
=
mD
tD
;
上式中算得的C、D兩滑塊的動量大小并不完全相等,產(chǎn)生誤差的主要原因是
塊與氣軌間仍存在摩擦,氣軌未完全水平
塊與氣軌間仍存在摩擦,氣軌未完全水平
;
③利用上述實驗數(shù)據(jù)能否測出被壓縮彈簧的彈性勢能的大小?如能,請寫出計算表達式
Ep=
1
2
mC(
L
tC
)
2
+
1
2
mD(
L
tD
)
2
Ep=
1
2
mC(
L
tC
)
2
+
1
2
mD(
L
tD
)
2

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科目:高中物理 來源:2011年1月理科綜合物理實驗試卷(二)(解析版) 題型:填空題

(1)已知打點計時器接的交流電源頻率是f,用它記錄一個勻變速直線運動小車的位移,打出的一條紙帶和已選好的計數(shù)點0、1、2、3、4、5、6如圖1所示(已知相鄰兩計數(shù)點中間有四個點未畫出).某同學測量出1與2兩點間的距離為S12,5與6兩點間的距離為S56,由此可算出小車運動的加速度為a=   

(2)圖2為某次實驗中用游標卡尺測量硬塑環(huán)外徑(甲圖)與內(nèi)徑(乙圖)的圖示,由圖可知該硬塑環(huán)的外徑為    cm,內(nèi)徑為    cm,平均厚度為    cm.
(3)氣墊導軌是常用的一種實驗儀器,它是利用氣泵將壓縮空氣通過導軌的眾多小孔高速噴出,在導軌與滑塊之間形成薄薄一層氣墊,使滑塊懸浮在導軌上.由于氣墊的摩擦力極小,滑塊在導軌上的運動可很好地近似為沒有摩擦的運動.我們可以用固定在氣墊導軌上的光電門A、B和光電計時裝置,以及帶有I形擋光條的滑塊C、D來驗證動量守恒定律.已知I形擋光條的持續(xù)擋光寬度為L,實驗裝置如圖3所示,采用的實驗步驟如下:
a.調(diào)節(jié)氣墊導軌底座螺母,觀察導軌上的氣泡儀,使導軌成水平狀態(tài);
b.在滑塊C、D間放入一個輕質(zhì)彈簧,用一條橡皮筋捆綁箍住三者成一水平整體,靜置于導軌中部;
c.將光電門盡量靠近滑塊C、D兩端;
d.燒斷捆綁的橡皮筋,使滑塊C、D在彈簧作用下分離,分別通過光電門A、B;
e.由光電計時器記錄滑塊C第一次通過光電門A時I形擋光條持續(xù)擋光的時間tC,以及滑塊D第一次通過光電門B時I形擋光條持續(xù)擋光的時間tD
①實驗中還應測量的物理量是    ;
②根據(jù)上述測量的實驗數(shù)據(jù)及已知量,驗證動量守恒定律的表達式是    ;
上式中算得的C、D兩滑塊的動量大小并不完全相等,產(chǎn)生誤差的主要原因是    ;
③利用上述實驗數(shù)據(jù)能否測出被壓縮彈簧的彈性勢能的大小?如能,請寫出計算表達式   

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