Question

1．如圖甲所示，水平擋板A和豎直擋板B固定在斜面C上，一質(zhì)量為m的光滑小球恰能與兩擋板和斜面同時(shí)接觸．擋板A、B和斜面C對小球的彈力大小分別為F_A、F_B和F_C．現(xiàn)使斜面和物體一起在水平面上水平向左做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動．若F_A和F_B不會同時(shí)存在，斜面傾角為θ，重力加速度為g，則圖乙所列圖象中，可能正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 對小球的受力情況和運(yùn)動情況進(jìn)行分析，當(dāng)a較小時(shí)，${F}_{B}^{\;}=0$；當(dāng)a較大時(shí)，${F}_{A}^{\;}=0$，A、B選項(xiàng)是${F}_{A}^{\;}隨a變化的圖象$，受力分析時(shí)小球只受F_A和F_C以及重力的作用；小球加速度達(dá)到某個(gè)臨界值時(shí)，${F}_{A}^{\;}$=0，之后受F_B、F_C和重力的作用，運(yùn)用牛頓第二定律分析研究．

解答 解：AB選項(xiàng)對小球進(jìn)行受力分析當(dāng)a＜gtanθ時(shí)如圖一，根據(jù)牛頓第二定律
水平方向：${F}_{C}^{\;}sinθ=ma$①
豎直方向：${F}_{C}^{\;}cosθ+{F}_{A}^{\;}=mg$②
聯(lián)立①②得：${F}_{A}^{\;}=mg-\frac{ma}{tanθ}$
          ${F}_{C}^{\;}=\frac{ma}{sinθ}$
${F}_{A}^{\;}與a$成線性關(guān)系，當(dāng)a=0時(shí)，${F}_{A}^{\;}=mg$，
當(dāng)a=gtanθ時(shí)，${F}_{A}^{\;}=0$，
${F}_{C}^{\;}$與a成線性關(guān)系，當(dāng)a=gsinθ時(shí)，${F}_{C}^{\;}=mg$
所以A錯誤，B正確，D錯誤
當(dāng)a＞gtanθ時(shí)，受力如圖二，根據(jù)牛頓第二定律
水平方向：${F}_{C}^{\;}sinθ+{F}_{B}^{\;}=ma$③
豎直方向：${F}_{C}^{\;}cosθ=mg$④
聯(lián)立③④得：${F}_{B}^{\;}=ma-mgtanθ$
           ${F}_{c}^{\;}=\frac{mg}{cosθ}$
${F}_{B}^{\;}與a$也成線性，${F}_{C}^{\;}$不變
綜上C錯誤，D正確
故選：B

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵要注意物理情景的分析，正確畫出受力分析示意圖，考查了學(xué)生對牛頓運(yùn)動定律的理解與應(yīng)用，有一定難度．