Question

與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一樣，光電計(jì)時(shí)器也是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常用計(jì)時(shí)儀器，其結(jié)構(gòu)如圖甲所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體通過時(shí)的擋光時(shí)間．為了測(cè)定兩張紙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，某同學(xué)利用光電計(jì)時(shí)器設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：如圖乙所示，在小鐵塊A和木板B上貼上待測(cè)的紙，木板B水平固定，鉛錘通過細(xì)線和小鐵塊相連，其中木板上方的細(xì)線水平．1和2是固定在木板上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門，與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒有畫出．釋放鉛錘，讓小鐵塊在木板上加速運(yùn)動(dòng)，光電門1、2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的擋光對(duì)間分別為1.2×10^一2 s和0.5×10^-2 s．用游標(biāo)卡尺測(cè)量小鐵塊左、右側(cè)間的寬度d如圖丙所
（1）讀出小鐵塊的寬度d=

1.05

cm．
（2）鐵塊通過光電門2的速度V₂=

2.1

m/s（計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）．
（3）已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，細(xì)線對(duì)鉛錘的拉力大小和細(xì)線對(duì)小鐵塊A的拉力大小相等，為完成測(cè)量，除了測(cè)量v1、v2和鉛錘、小鐵塊的質(zhì)量M、m外，還需測(cè)量的物理量有：

兩個(gè)光電門之間的距離L

（用文字說明并用字母表示）．
（4）用（3）中各量求解動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式：μ=

2MgL-(M+m) (v 2 2 -v 2 1 )

2mgL

（用字母表示）．

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)等于游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）根據(jù)較短時(shí)間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時(shí)速度求出瞬時(shí)速度．
（3）根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的公式可以判斷求動(dòng)摩擦因數(shù)需要的物理量；
（4）由鐵塊的運(yùn)動(dòng)情況可以求得鐵塊的加速度的大小，再由牛頓第二定律可以求得摩擦力的大小，再由滑動(dòng)摩擦力的公式可以求得滑動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答：解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為10mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.1×5=0.5mm，所以d=10mm+0.5mm=10.5mm=1.05cm．
 （2）因?yàn)檩^短時(shí)間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時(shí)速度，
所以v₂=

d

t2

=2.1m/s．
（3）要測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)，由f=μF_N 
由牛頓第二定律可得要求出鐵塊的加速度，
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式V₂²-V₁²=2aL，所以還需測(cè)量的物理量有兩個(gè)光電門之間的距離L．
（4）鐵塊做的是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v₁、v₂和兩個(gè)光電門之間的距離L，由速度位移的關(guān)系式可得，
V₂²-V₁²=2aL
所以a=

v 2 2 -v 2 1

2L

，
對(duì)于整體由牛頓第二定律可得，
Mg-f=（M+m）a 
所以f=Mg-（M+m）a，
所以 μ=

f

FN

=

Mg -(M+m)a

mg

=

2MgL-(M+m) (v 2 2 -v 2 1 )

2mgL

，
故答案為：
（1）1.05      
（2）2.1
（3）兩個(gè)光電門之間的距離L．
（4）

2MgL-(M+m) (v 2 2 -v 2 1 )

2mgL

點(diǎn)評(píng)：游標(biāo)卡尺的讀數(shù)要注意它的精確度是多少，同時(shí)還要注意，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)是不需要估讀的；
測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)時(shí)，滑動(dòng)摩擦力的大小是通過牛頓第二定律計(jì)算得到的，加速度是通過鐵塊的運(yùn)動(dòng)情況求出來的．