Question

【題目】如圖，空間某個半徑為的區(qū)域內存在磁感應強度為的勻強磁場，與它相鄰的是一對間距為，足夠大的平行金屬板，板間電壓為。一群質量為，電量為的帶正電粒子從磁場的左側以相同速度沿平行極板的方向射入磁場，所有進入磁場的粒子都能從點射入電場，不計重力。問：

(1)粒子的入射速度為多少？

(2)極板上多長的區(qū)域上可能會有帶電粒子擊中？

Answer 1

【答案】(1) ；(2)

【解析】

（1）洛倫茲力提供向心力，有

解得：

根據題意，由幾何關系可知：

得入射粒子的速度：

（2）所有進入磁場的粒子都能從點射入電場，從最上邊和最下邊進入磁場的粒子將平行極板進入電場，這些粒子在垂直于電場方向做勻加速直線運動。根據牛頓第二定律：

垂直磁場方向：

解得：

沿極板運動距離：

極板上可能會有帶電粒子擊中的長度