Question

20．某物理興趣小組在一次探究活動(dòng)中，想測(cè)量滑塊和長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，表面粗糙、一端裝有定滑輪的長(zhǎng)木板固定在水平的實(shí)驗(yàn)臺(tái)上；木板上有一滑塊，滑塊右端固定一個(gè)輕小動(dòng)滑輪，鉤碼和彈簧測(cè)力計(jì)通過(guò)繞在滑輪上的輕細(xì)繩相連，細(xì)繩與長(zhǎng)木板平行，放開鉤碼，滑塊在長(zhǎng)木板上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．（忽略滑輪的摩擦）

（1）放開鉤碼，滑塊加速運(yùn)動(dòng)，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F，處理紙帶，得到滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度a；改變鉤碼的個(gè)數(shù)，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，以彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F為縱軸，加速度a為橫軸，得到的圖象是縱軸截距大小等于b的一條傾斜直線，如圖2所示；已知滑塊和輕小動(dòng)滑輪的總質(zhì)量為m，重力加速度為g．則滑塊和長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{2b}{mg}$．
（2）寫出能減小實(shí)驗(yàn)誤差的一條有效措施使細(xì)線與桌面保持平行．

Answer 1

分析 （1）由實(shí)驗(yàn)方案可知，滑塊受到的拉力為彈簧秤示數(shù)的兩倍，滑塊同時(shí)受摩擦力，由牛頓第二定律可得彈簧秤示數(shù)與加速度a的關(guān)系．由圖象可得摩擦因數(shù)．
（2）使細(xì)線與桌面保持平行，才能保證彈力的兩倍等于小車受到的拉力．

解答 解：（1）滑塊受到的拉力T為彈簧秤示數(shù)的兩倍，即：
T=2F
滑塊受到的摩擦力為：
f=μmg
由牛頓第二定律可得：
T-f=ma
解得力F與加速度a的函數(shù)關(guān)系式為：
$F=\frac{m}{2}a+\frac{μmg}{2}$
由圖象所給信息可得圖象截距為：
$b=\frac{μmg}{2}$
解得：
$μ=\frac{2b}{mg}$
（2）使細(xì)線與桌面保持平行，才能保證彈力的兩倍等于小車受到的拉力，若線與桌面不平行，則依據(jù)力的合成的平行四邊形定則，可知小受到的拉力與兩線之間的夾角有關(guān)，就不能準(zhǔn)確得到小車受到的拉力，彈力的兩倍大于小車受到的拉力．
故答案為：（1）$\frac{2b}{mg}$；（2）使細(xì)線與桌面保持平行；

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)是考察學(xué)生實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新能力及運(yùn)用圖象處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力，對(duì)這種創(chuàng)新類型的題目，應(yīng)仔細(xì)分析給定的方案和數(shù)據(jù)，建立物理模型．