Question

3．某物體沿一直線運動，其v-t圖象如圖所示，則第1s內物體運動的加速度大小為2m/s²，方向與速度方向相同（填相同或相反）；第3s內物體運動的加速度大小為4m/s²，方向與速度方向相反（填相同或相反）；第4s內物體運動的加速度大小為4m/s²，方向與速度方向相同（填相同或相反）前3s內的位移6m，前6s內的位移0m．

Answer 1

分析 v-t圖象的斜率表示加速度，圖象與時間軸包圍的面積表示位移，速度的方向用速度的正負表示．

解答 解：v-t圖象的斜率表示加速度，由圖知第1s內物體運動的加速度大小為a=$\frac{△v}{△t}=\frac{4}{2}$=2m/s²，物體做勻加速運動，加速度方向與速度方向相同；
第3s內物體運動的加速度大小為a=$\frac{△v}{△t}=\frac{4}{1}$=4m/s²，物體做勻減速直線運動，方向與速度方向相反；
第4s內物體運動的加速度大小為a=$\frac{△v}{△t}=\frac{4}{1}$=4m/s²，物體做勻加速直線運動，方向與速度方向相同；
圖象與時間軸包圍的面積表示位移，則前3s內的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}×3×4=6m$，前6s內的位移${x}_{2}=\frac{1}{2}×3×4-\frac{1}{2}×3×4=0$．
故答案為：2，相同，4，相反，4，相同；6；0．

點評 本題關鍵是明確v-t圖象的物理意義，知道v-t圖象的斜率表示加速度，v-t圖象與時間軸包圍的面積表示位移大小．