Question

一列車的質量是5.0×10⁵kg，在平直的軌道上以額定功率3000kW不變加速行駛，當速度由10m/s加速到所能達到的最大速率30m/s時，共用了2min，則在這段時間內列車前進的距離是多少米？

Answer 1

分析：汽車勻速運動時，速度最大，此時汽車的牽引力與阻力平衡．由功率求出阻力f．當速度由10m/s加速到最大速率30m/s時，牽引力做正功為Pt，阻力做負功fS，根據動能定理求出列車前進的距離．

解答：解：當汽車的速度最大時，牽引力與阻力平衡，即有F=f
由P=Fv_m得，f=F=

P

vm

=

3×106

30

N=1×10⁵N
運用動能定理研究汽車速度由10m/s加速到最大速率30m/s過程，得
    Pt-fS=

1

2

m

v

2 m

-

1

2

m

v

2 0

代入解得  S=1600m
答：在這段時間內列車前進的距離是1600m．

點評：本題是汽車的啟動問題，抓住汽車速度最大的條件是關鍵．對功率一定的變速運動，往往由W=Pt求功．