Question

14．質量m=5.0×10^-2kg的小球做軌道半徑r=0.3m的勻速圓周運動，保持軌道半徑不變，當角速度增大為原來的2倍時，向心力增加了18N，試求原來的向心力和加速度．

Answer 1

分析 根據圓周運動的向心力公式${F}_{n}=mr{ω}^{2}$，結合角速度的變化和向心力的增加量求出原來向心力的大小以及加速度的大小．

解答 解：設原來角速度為ω，向心力大小為F，
則有：F=mrω²，
當角速度增大為原來的2倍時，向心力增加了18N，有：F+18=mr•4ω²，
代入數據聯立解得F=6N．
則原來的加速度a=$\frac{F}{m}=\frac{6}{5×1{0}^{-2}}=120m/{s}^{2}$．
答：原來向心力的大小為6N，加速度大小為120m/s²．

點評 解決本題的關鍵掌握圓周運動向心力的公式，${F}_{n}=mr{ω}^{2}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，并能靈活運用，基礎題．