Question

【題目】如圖所示，內(nèi)壁光滑的半球形碗固定不動(dòng)，其軸線垂直于水平面，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在如圖所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則

A. 球A的線速度等于球B的線速度

B. 球A的角速度大于球B的角速度

C. 球A的向心加速度小于球B的向心加速度

D. 球A對(duì)碗壁的壓力等于球B對(duì)碗壁的壓力

Answer 1

【答案】B

【解析】A、對(duì)于任意一球受力分析，設(shè)其軌道處半球形碗的半徑與豎直方向的夾角為，如圖所示：

半球形碗的半徑為R，根據(jù)重力和支持力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，得：，又
聯(lián)立得：
R一定，可知越大，線速度越大、角速度越大、向心加速度a越大，所以球A的線速度大于球B的線速度，球A的角速度大于球B的角速度，球A的向心加速度大于球B的向心加速度,故AC錯(cuò)誤，B正確；
D、由圖得：球所受的支持力，越大，越大，則碗對(duì)A球的支持力較大，由牛頓第三定律知球A對(duì)碗壁的壓力大于球B對(duì)碗壁的壓力，故D錯(cuò)誤。