(2001?江西)如圖所示,在y<0的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場,磁場方向垂直于xy平面并指向紙面外,磁感強度為B.一帶正電的粒子以速度v0從O點射入磁場,入射方向在xy平面內(nèi),與x軸正向的夾角為θ,若粒子射出磁場的位置與O點的距離為l,求該粒子的電量和質(zhì)量之比
qm
分析:帶正電粒子射入磁場后,由于受到洛侖茲力的作用,粒子將沿圖示的軌跡運動,從A點射出磁場,O、A間的距離為L.射出時速度的大小仍不變,射出方向與軸的夾角仍為θ.
解答:解:由洛侖茲力公式和牛頓定律可得,
qv0B=m
v
2
0
R

式中R為圓軌道的半徑
解得
R=
mv0
Bq

圓軌道的圓心位于OA的中垂線上,由幾何關(guān)系可得
l
2
=Rsinθ

聯(lián)立①、②兩式,解得
q
m
=
2v0sinθ
Bl
點評:利用圓的特性構(gòu)建幾何關(guān)系,并運用由洛倫茲力提供向心力的物理規(guī)律列出方程,從而聯(lián)立求解.
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mg+Fsinα
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(1)如q2為正電荷,則q1
電荷,q3
電荷.
(2)q1、q2、q3三者電量大小之比是
(
l1+l2
l2
)2
(
l1+l2
l2
)2
1
1
(
l1+l2
l1
)2
(
l1+l2
l1
)2

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