Question

15．在地面上勻速直線運動的汽車，通過定滑輪用繩子吊起一個物體，若汽車和被吊起物體在同一時刻的速度分別為v₁和v₂，v₁=10m/s求：
（1）兩繩夾角為θ=30⁰時，物體上升的速度？
（2）若汽車做勻速直線運動過程中，物體是加速上升還是減速上升？
（3）繩子對物體拉力F與物體所受重力mg的大小關系如何？

Answer 1

分析 找出汽車運動的合速度，對其沿繩子方向和垂直于繩子的方向進行正交分解，即可得知物體上升的速度v₂與v₁之間的關系，代入角度即可得知第一問的結果．分析汽車向左運動過程中，角度θ的變化情況，可知物體速度的變化情況，再根據(jù)速度的變化，結合牛頓運動定律可分析繩子對物體的拉力和物體的重力的大小關系．

解答 解：（1）對汽車的速度沿繩子的方向和垂直于繩子的方向進行正交分解，沿繩子方向的分量大小等于物體上升的速度大�。�
由三角形的知識得：
v₂=v₁•sinθ=10×$\frac{1}{2}$=5m/s
（2）由上問可知，物體上升的速度的表達式為：v₂=v₁•sinθ
汽車在向左運動的過程，θ逐漸的增大，所以v₂逐漸的增大，物體在加速上升．
（3）由第二問的解答可知，物體在加速上升，有向上的加速度，所以繩子的拉力要大于物體的重力，即為F＞mg．
答：（1）兩繩夾角為θ=30⁰時，物體上升的速度為5m/s．
（2）若汽車做勻速直線運動過程中，物體加速上升．
（3）繩子對物體拉力F大于物體所受重力mg．

點評 關鍵是找出物體的那個速度為合速度，物體實際運動的速度為合速度，在對合速度進行分解時，要按一定的效果進行分解，對于本題，繩子連接汽車的點既有沿繩子方向上的運動，也有垂直于繩子方向上的運動，所以沿這兩個相互垂直的方向進行分解．