Question

6．以速度大小為10m/s勻速行駛的汽車，剎車后做勻減速直線運動，若汽車剎車后第3s內(nèi)的位移為5m（剎車時間超過3s），求剎車后6s內(nèi)汽車的位移和6s末的速度？

Answer 1

分析 根據(jù)勻減速直線運動的位移時間關系求解，注意剎車后第2s內(nèi)的位移表達式．剎車后6s內(nèi)的位移和6s末的速度，要注意剎車后停車的時間．

解答 解：以初速度方向為正方向，前2s內(nèi)的位移為：${x}_{2}={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}{at}_{2}^{2}$，
前3s內(nèi)的位移為：${x}_{3}={v}_{0}{t}_{3}+\frac{1}{2}{at}_{3}^{2}$，
x₃-x₂=△x
聯(lián)立三式并代入數(shù)據(jù)可得：a=-2m/s²
設汽車減速至0的時間為t，則有：$t=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-10}{-2}s=5s$，
所以6s內(nèi)的位移即為5s內(nèi)的位移為：$x=\frac{0{-v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-100}{-2×2}m=25m$
5s末已經(jīng)靜止，故6s末的速度為0
答：剎車后6s內(nèi)汽車的位移和6s末的速度分別為25m和0

點評 汽車是典型的勻減速運動，要注意通過求解剎車時間分析汽車的運動情況，不能死套公式，掌握公式適用的條件．