Question

位于坐標原點的波源，在t=0時刻開始振動，起振的方向沿y軸負方向．產(chǎn)生的簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t=O.4s時刻，在0≤x≤4m區(qū)域內(nèi)第一次出現(xiàn)如圖所示的波形，則：
（1）該波的波速為多少？
（2）再經(jīng)多長時間x=16m處的質(zhì)點第一次位于波峰？
（3）請在圖上畫出再過0.1s時的波形圖．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)在t=0.4s時刻的波形圖可求得波長與周期，從而由公式v=

λ

T

可求出波速；
（2）根據(jù)波形的平移法可知，當圖示時刻x=2m處的波峰傳到x=16m處時，此處形成第一次波峰，由△t=

△x

v

求出時間．
（3）根據(jù)時間與周期的關(guān)系，結(jié)合波形的平移法可畫出波形圖象．

解答：解：（1）根據(jù)在t=0.4s時刻的波形圖可知，波長為λ=8m，在0≤x≤4m區(qū)域內(nèi)第一次出現(xiàn)如圖所示的波形，說明完成一個波形圖，因此T=0.4s．
則波速v=

λ

T

=20m/s；
（2）當圖示時刻x=2m處的波峰傳到x=16m處時，此處形成第一次波峰，則所經(jīng)歷的時間為△t=

△x

v

=

16-2

20

s=0.7s．
（3）時間t=0.1s=

1

4

T，根據(jù)波形的平移法可知，波形向右平移

1

4

λ，則0.1s時的波形圖如圖所示．
答：
（1）該波的波速為20m/s．
（2）再經(jīng)0.7s長時間x=16m處的質(zhì)點第一次位于波峰．
（3）請在圖上畫出再過0.1s時的波形圖如圖所示．

點評：本題考查了根據(jù)波動圖象得出振動圖象是一重點知識，其關(guān)鍵是理解振動和波動的區(qū)別．注意：t=0.4s時刻，在0≤x≤4m區(qū)域內(nèi)第一次出現(xiàn)如圖所示的波形，是本題的突破口．