Question

（19分）如圖所示，半徑為R的四分之一圓弧形支架豎直放置，圓弧邊緣C處有一小定滑輪，繩子不可伸長，不計一切摩擦，開始時，m₁、m₂兩球靜止，且m₁＞m₂，試求：

(1)m₁釋放后沿圓弧滑至最低點A時的速度．
(2)若A點離地高度為2R，m₁滑到A點時繩子突然斷開，則m₁落地點離A點的水平距離是多少？
(3)為使m₁能到達A點，m₁與m₂之間必須滿足什么關系．

Answer 1

（1）（2）(3)

試題分析：（1）兩個小球組成的系統(tǒng)機械能守恒，有：
兩小球在沿繩方向的速度相等，有：
聯(lián)立解得：
（2）繩斷后m₁做平拋運動，豎直方向有：
水平方向有：
聯(lián)立解得;
(3) 為使m₁能到達A點,應滿足
又有
解得：