Question

（1）用某游標(biāo)尺測量一圓柱形工件的直徑，測的得結(jié)果是5.35mm．該同學(xué)所用的游標(biāo)尺的精度是

0.05

mm．游標(biāo)上的第

7

條刻度線和主尺上的某刻度線重合．若該游標(biāo)尺上的零刻度線和主尺上的零刻度線重合，那么游標(biāo)尺上的最后一條刻度線和主尺上的第

19

mm刻度線重合．
（2）某研究性學(xué)習(xí)小組在做“驗證機械能守恒定律”的實驗中，已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz．查得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²．測得所用重物的質(zhì)量為1.00kg．實驗中得到一條點跡清晰的紙帶，把第一個點記作O，每兩個計數(shù)點之間有四點未畫出，另選連續(xù)的3個計數(shù)點A、B、C作為測量的點，如圖所示．經(jīng)測量知道A、B、C各點到O點的距離分別為50.50cm、86.00cm、130.50cm

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計算出打B點時重物的瞬時速度V_B=

4.0

m/s；重物由O點運動到B點，重力勢能減少了

8.4

J，動能增加了

8.0

J．根據(jù)所測量的數(shù)據(jù)，還可以求出物體實際下落的加速度為

9.0

m/s²，則物體在下落的過程中所受到的阻力為

0.80

N．（以上計算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．游標(biāo)的0刻度線超過主尺的示數(shù)為主尺讀數(shù)，用游標(biāo)的最小分度值乘以對齊的第幾根數(shù)為游標(biāo)讀數(shù)．
根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值，由動能定理來確定動能增加量，并得出阻力做功．
根據(jù)勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度可以求出某點的瞬時速度大小，利用逐差法可以求出其加速度的大�。�

解答：解：（1）用某游標(biāo)尺測量一圓柱形工件的直徑，測的得結(jié)果是5.35mm．該同學(xué)所用的游標(biāo)尺的精度是0.05 mm．游標(biāo)上的第7條刻度線和主尺上的某刻度線重合．若該游標(biāo)尺上的零刻度線和主尺上的零刻度線重合，那么游標(biāo)尺上的最后一條刻度線和主尺上的第 19 mm刻度線重合．
（2）根據(jù)勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度可以求出某點的瞬時速度大小，
有B點時重物的瞬時速度為v_B=

xAC

tAC

=4.0m/s
重力勢能的減小量等于其重力做功大小，因此有：
△E_p=mgh_oB═1×9.8×86.0×10^-2J=8.4J
根據(jù)動能表達式，則有動能的增加：△EK=

1

2

m

v

2 B

=

1

2

×1×4²J=8.0J
設(shè)x₁=86-50.5=35.5cm，x₂=130.50cm-86cm=44.5cm
根據(jù)△h=gT²
將△h=（44.5-35.5）=9cm，T=0.1s，帶入解得：g=9.0m/s²．
根據(jù)牛頓第二定律，則有mg-F=ma，得F=mg-ma=1×（9.8-9.0）N=0.80N
故答案為：
（1）0.05    7     19               
（2）4.0    8.4    8.0    9.0    0.8

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，用主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
運用運動學(xué)公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題，同時要熟練應(yīng)用基本物理規(guī)律解決實驗問題．