Question

如圖所示，在y軸上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的A、B兩點(diǎn)有等量同種點(diǎn)電荷+Q，在x軸上C點(diǎn)有點(diǎn)電荷-Q，x軸上另一點(diǎn)D，且CO=OD，∠ADO=60°，下列判斷正確的是（　　）

A．O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零

B．D點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零

C．若在O點(diǎn)無(wú)初速度釋放一不計(jì)重力的點(diǎn)電荷-q，則-q在OD間做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng)

D．若在O點(diǎn)無(wú)初速度釋放一不計(jì)重力的點(diǎn)電荷-q，則-q在OD間做加速度先增大后減小的加速運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析：點(diǎn)電場(chǎng)是三個(gè)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的疊加．根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E=

kQ

r2

分析三個(gè)電荷在D點(diǎn)在產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系，根據(jù)平行四邊形定則研究D的場(chǎng)強(qiáng)．兩個(gè)正電荷Q在O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度抵消，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向是水平向左．根據(jù)電場(chǎng)力做功的正負(fù)，判斷電荷電勢(shì)能的變化．電場(chǎng)力做正功，電荷的電勢(shì)能減��；相反，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大．

解答：解：A、由于三個(gè)電荷的電量大小相等，CO=OD，∠ADO=60°，根據(jù)平行四邊形定則得到，y軸上兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷+Q在D點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿+x軸方向，大小等于E₁=

kQ

r 2 AD

，Q在D點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為E₂=

kQ

r 2 CD

，方向水平向左．由幾何知識(shí)得到，AD=CD，則E₁=E₂，所以D點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零．故A錯(cuò)誤．
    B、由于三個(gè)電荷的電量大小相等，CO=OD，∠ADO=60°，根據(jù)平行四邊形定則得到，y軸上兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷+Q在D點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿+x軸方向，大小等于E₁=

kQ

r 2 AD

，Q在D點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為E₂=

kQ

r 2 CD

，方向水平向左．由幾何知識(shí)得到，AD=CD，則E₁=E₂，所以D點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，故B正確．
  C、根據(jù)疊加原理可知，OD的電場(chǎng)方向從D→O，將點(diǎn)電荷-q從O移向D，電場(chǎng)強(qiáng)度減小，導(dǎo)致電場(chǎng)力變小，從而使得加速度變小．所以-q在OD間做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
   D、根據(jù)疊加原理可知，OD的電場(chǎng)方向從D→O，將點(diǎn)電荷-q從O移向D，電場(chǎng)強(qiáng)度減小，導(dǎo)致電場(chǎng)力變小，從而使得加速度變�。�所以-q在OD間做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題有三個(gè)電荷，空間中任意一點(diǎn)的電場(chǎng)是三個(gè)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的疊加，要充分利用對(duì)稱性．